Когда мы наблюдали прохождение Меркурия по диску Солнца, мы обнаружили, что его угловой радиус составляет 5,5″

Тема урока: Определение линейного радиуса Меркурия

Разъяснение: Чтобы определить линейный радиус Меркурия, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния до объекта, используя угловой радиус и горизонтальный параллакс. Для этого воспользуемся формулой:

линейный радиус = угловой радиус * расстояние до объекта,

где расстояние до объекта представляет собой расстояние от наблюдателя до объекта (в данном случае, от Земли до Меркурия).

Дано: угловой радиус Меркурия = 5,5″ и горизонтальный параллакс Меркурия = 14,4″.

Чтобы найти расстояние до Меркурия, мы можем использовать следующую формулу:

расстояние до объекта = (1 / горизонтальный параллакс) * 206265,

где 206265 - это количество дуговых секунд в одном радиане.

Выполняя вычисления, получим:

расстояние до Меркурия = (1 / 14,4) * 206265 = 14314,06 радиуса Земли.

Теперь, чтобы найти линейный радиус Меркурия, умножим угловой радиус на расстояние до Меркурия:

линейный радиус Меркурия = 5,5″ * 14314,06 = 78627,33″.

Демонстрация:
Найдите линейный радиус Меркурия, если его угловой радиус равен 5,5″, а горизонтальный параллакс равен 14,4″.

Совет: При работе с угловыми радиусами и параллаксом важно быть внимательным к их единицам измерения. Убедитесь, что все значения выражены в одинаковых единицах и переведите их, если необходимо. Регулярная практика использования подобных формул поможет улучшить навыки решения задач этого типа.

Задание для закрепления: Если угловой радиус планеты составляет 3″, а горизонтальный параллакс равен 18″, найдите ее линейный радиус.