Когда и где произойдет встреча двух автомобилей, если первый автомобиль движется по закону х1 = 6t + 2t^2, а второй

Движение автомобилей

Пояснение:
Чтобы найти момент встречи двух автомобилей, требуется найти время, при котором позиции обоих автомобилей будут одинаковыми. В данной задаче у нас есть законы движения для каждого автомобиля. Первый автомобиль описывается уравнением x1 = 6t + 2t^2, где х1 - позиция автомобиля в момент времени t. Второй автомобиль описывается уравнением x2 = 37.5.

Решение:
Чтобы найти момент встречи двух автомобилей, приравняем уравнения x1 и x2 друг к другу и решим полученное уравнение:
6t + 2t^2 = 37.5

2t^2 + 6t - 37.5 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить, используя метод дискриминанта или метод разложения на множители. Решим его с помощью метода дискриминанта:
D = 6^2 - 4 * 2 * (-37.5) = 36 + 300 = 336

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два корня. Рассчитаем их:
t1 = (-6 + √336) / (2 * 2) ≈ 3.92
t2 = (-6 - √336) / (2 * 2) ≈ -9.42

Из физического смысла задачи понятно, что временные значения должны быть положительными. Таким образом, первый автомобиль встретится со вторым примерно через 3.92 единицы времени.

Совет:
Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, рекомендуется знать основы алгебры и понимать, как решать квадратные уравнения. Также следует обращать внимание на физический смысл задачи и понимать значение полученных результатов.

Задание:
Предположим, что первый автомобиль двигается по закону х1 = 5t^2 - 3t, а второй автомобиль движется по закону х2 = 20. Найдите момент встречи двух автомобилей.