канцелярской детали с дефектом. Если выбрать 5 деталей из партии методом простого случайного выбора, какая вероятность

Тема занятия: Вероятность с дефектной деталью при случайном выборе.

Объяснение: При решении данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что хотя бы одна выбранная деталь будет с дефектом. Чтобы найти вероятность такого события, нужно вычислить вероятность того, что все выбранные детали окажутся без дефектов, и затем вычесть это число из 1.

Предположим, что общее количество деталей в партии равно N, а количество дефектных деталей равно D. Тогда вероятность выбрать деталь без дефекта составляет (N - D)/N. В этом случае вероятность выбрать 5 деталей без дефектов будет ((N - D)/N)^5.

Теперь вычислим вероятность выбрать хотя бы одну деталь с дефектом, вычтя вышеприведенное значение из 1: 1 - ((N - D)/N)^5.

Пример:
Пусть общее количество деталей в партии составляет 50, а количество дефектных деталей равно 10. Какова вероятность того, что при случайном выборе 5 деталей хотя бы одна из них будет с дефектом?
В данном случае N = 50 и D = 10. Подставим эти значения в формулу: 1 - ((50 - 10)/50)^5.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность событий, связанных с выборкой и комбинаторикой, рекомендуется изучить соответствующий раздел математики, а именно тему комбинаторики.

Практика: В партии из 80 деталей есть 15 с дефектом. Какова вероятность выбрать 7 деталей так, чтобы хотя бы одна из них была с дефектом? (Обратите внимание, что здесь вам нужно будет использовать другие значения для N и D).