Какую температуру должен достичь воздух в цилиндре при постоянном давлении, чтобы поршень, движущийся без трения

Тема занятия: Закон Гей-Люссака

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать Закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении отношение объема газа к его температуре остается постоянным.

Для начала, нам нужно найти начальную температуру т1 в градусах Кельвина, так как мы будем использовать Кельвины для расчетов, используя следующую формулу:

t1 (в К) = t1 (в °C) + 273,15

t1 (в К) = 35 + 273,15 = 308,15 К

Теперь мы можем использовать формулу Закона Гей-Люссака:

V1 / t1 = V2 / t2

Где V1 и t1 - начальный объем и температура газа, а V2 и t2 - конечный объем и температура газа.

Мы знаем, что V1 = 0,41 м³ и t1 = 308,15 К.
Также, наш конечный объем V2 будет равен V1 + h, где h - высота, на которую поднялся поршень. В данном случае h = 0,4 м.
Теперь мы можем решить уравнение:

(0,41 м³) / (308,15 К) = (0,41 м³ + 0,4 м) / t2

Теперь мы можем найти t2:

t2 = (0,41 м³ + 0,4 м) / ((0,41 м³) / (308,15 К))
t2 ≈ 614,85 К

Чтобы получить ответ в градусах Цельсия, мы вычитаем 273,15:

t2 ≈ 341,85 °C

Таким образом, чтобы поршень поднялся на 0,4 м, температура воздуха должна достичь примерно 341,85 °C.

Совет: При работе с газовыми законами всегда обратите внимание на единицы измерения и переводите их в систему СИ (например, Кельвины), чтобы получать правильные ответы. И помните, что для решения задачи вам может потребоваться применить несколько законов одновременно.

Проверочное упражнение: Если начальная температура воздуха составляет 25 °C, а высота, на которую поднимается поршень, равна 0,6 м, найдите конечную температуру воздуха в градусах Цельсия. (Используйте диаметр цилиндра и другие известные данные из задачи).