Какую сумму Маша и Саша должны накопить на первоначальный взнос, если стоимость квартиры составляет 3 000 000 рублей

Тема занятия: Расчет суммы первоначального взноса для покупки квартиры

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем сумму первоначального взноса, равную 10% от стоимости квартиры:

Сумма первоначального взноса = 10% × Стоимость квартиры.
Стоимость квартиры в нашем случае составляет 3 000 000 рублей, поэтому:

Сумма первоначального взноса = 10% × 3 000 000
= 0.1 × 3 000 000
= 300 000 рублей.

2. Далее, Маша и Саша решили положить деньги на двухлетний депозит в банке с процентной ставкой 15%, с возможностью пополнения счета.

3. После двух лет стоимость квартиры предположительно повысится на 30% в год, то есть за два года она возрастет на 60% (30% × 2).

4. Теперь Маше и Саше необходимо накопить сумму, достаточную для покупки квартиры после двух лет:

Накопительная сумма = Сумма первоначального взноса + Сумма процентов на депозите.
Сумма процентов на депозите можно рассчитать с помощью формулы:

Сумма процентов = (Сумма первоначального взноса + Пополнения счета) × (1 + Процентная ставка)^Количество лет.

У нас есть два года, поэтому:

Сумма процентов = (300 000 + Пополнения счета) × (1 + 0.15)^2

Или, учитывая возможность пополнения счета, мы можем записать:

Сумма процентов = (300 000 + x) × (1 + 0.15)^2

Где х - это сумма пополнений счета.

5. Теперь мы можем найти общую накопительную сумму:

Накопительная сумма = Сумма первоначального взноса + Сумма процентов.
Как уже было рассчитано, Сумма первоначального взноса = 300 000 рублей, а
Сумма процентов = (300 000 + x) × (1 + 0.15)^2.

Поэтому:

Накопительная сумма = 300 000 + (300 000 + x) × (1 + 0.15)^2.

6. Мы должны найти значение х, чтобы общая накопительная сумма была достаточной для покупки квартиры. В данном случае общая накопительная сумма должна быть равна 3 000 000 (стоимость квартиры после двух лет):

300 000 + (300 000 + x) × (1 + 0.15)^2 = 3 000 000.

7. Найдем значение х. Для этого решим уравнение:

300 000 + (300 000 + x) × (1 + 0.15)^2 = 3 000 000.

Решение этого уравнения даст нам сумму пополнений счета, которую Маша и Саша должны накопить на первоначальный взнос, чтобы купить квартиру после двух лет.

Пример:
У нас есть следующее уравнение:

300 000 + (300 000 + x) × (1 + 0.15)^2 = 3 000 000.

Решим его, чтобы найти значение x.

Совет: Решение уравнения можно упростить, раскрыв скобки, применив формулу для возведения в квадрат и осуществив несколько алгебраических операций. Учтите, что вычисления могут быть длинными и сложными, поэтому будьте внимательны и аккуратны при выполнении вычислений

Дополнительное упражнение: Решите уравнение

300 000 + (300 000 + x) × (1 + 0.15)^2 = 3 000 000,

чтобы найти значение x.