Какую скорость имеет поезд в конце участка, если он идет со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м, двигаясь

Тема: Движение с постоянным ускорением

Объяснение: Движение с постоянным ускорением описывает случай, когда тело изменяет скорость равномерно с течением времени. В данной задаче поезд движется со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м. Нам нужно найти скорость поезда в конце участка, предполагая, что он движется равноускоренно.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

\(v = u + at\),

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данной задаче начальная скорость равна 36 км/ч. Чтобы перевести это значение в м/с, мы делим его на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 5/18 м/с). Получаем \(u = \frac {36}{3.6} = 10\) м/с.

Поскольку движение поезда равноускоренное, у нас нет информации о времени ускорения. Но мы знаем, что поезд проходит путь длиной 600 м. Путь и время связаны уравнением движения:

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\),

где \(s\) - путь, \(t\) - время.

Подставим значения \(s = 600\), \(u = 10\), \(a = ?\), и найдем ускорение:

\(600 = 10t + \frac{1}{2}at^2\).

Подставим значение \(u = 10\) м/с из предыдущего рассчета, получим:

\(600 = 10t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\).

Решим это уравнение для неизвестного \(a\):

\(600 = 10t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\).

В данной задаче время неизвестно, поэтому нам нужно дополнительное уравнение, чтобы получить окончательный ответ. У нас также есть уравнение связи скорости, ускорения и времени:

\(v = u + at\).

Подставим значения \(v = ?\), \(u = 10\), \(a = ?\) и \(t = ?\).

Теперь мы имеем два уравнения:

\(600 = 10t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\),

\(v = 10 + a \cdot t\).

У нас два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(t\)). Но, поскольку нам нужно найти скорость, мы можем решить первое уравнение относительно \(t\), получив \(t = \frac{2(600-10t)}{a}\).

Подставим это обратно во второе уравнение:

\(v = 10 + a \cdot \frac{2(600-10t)}{a}\).

Тогда \(v = 10 + \frac{2(600-10t)}{a}\).

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной - \(a\).

Пример использования:

Уравнение движения с постоянным ускорением: \(600 = 10t + \frac{1}{2}at^2\).

Уравнение связи скорости, ускорения и времени: \(v = 10 + at\).

Давайте найдем скорость поезда в конце участка, если он движется со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м, двигаясь равноускоренно.

Совет: Для решения задач по движению с постоянным ускорением, важно внимательно прочитать условие, выделить из него известные и неизвестные величины и использовать соответствующие уравнения движения.

Упражнение: Пусть поезд двигается равноускоренно и его начальная скорость равна 8 м/с. Если время движения поезда равно 10 секунд, найдите его конечную скорость.