Какую скорость имеет поезд в конце участка, если он идет со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м, двигаясь

Тема: Движение с постоянным ускорением

Объяснение: Движение с постоянным ускорением описывает случай, когда тело изменяет скорость равномерно с течением времени. В данной задаче поезд движется со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м. Нам нужно найти скорость поезда в конце участка, предполагая, что он движется равноускоренно.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

$v=u+at$,

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

В данной задаче начальная скорость равна 36 км/ч. Чтобы перевести это значение в м/с, мы делим его на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 5/18 м/с). Получаем $u=\frac{36}{3.6}=10$ м/с.

Поскольку движение поезда равноускоренное, у нас нет информации о времени ускорения. Но мы знаем, что поезд проходит путь длиной 600 м. Путь и время связаны уравнением движения:

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$,

где $s$ - путь, $t$ - время.

Подставим значения $s=600$, $u=10$, $a=?$, и найдем ускорение:

$600=10t+\frac{1}{2}a{t}^2$.

Подставим значение $u=10$ м/с из предыдущего рассчета, получим:

$600=10t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$.

Решим это уравнение для неизвестного $a$:

$600=10t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$.

В данной задаче время неизвестно, поэтому нам нужно дополнительное уравнение, чтобы получить окончательный ответ. У нас также есть уравнение связи скорости, ускорения и времени:

$v=u+at$.

Подставим значения $v=?$, $u=10$, $a=?$ и $t=?$.

Теперь мы имеем два уравнения:

$600=10t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$,

$v=10+a\cdot t$.

У нас два уравнения с двумя неизвестными ($a$ и $t$). Но, поскольку нам нужно найти скорость, мы можем решить первое уравнение относительно $t$, получив $t=\frac{2(600-10t)}{a}$.

Подставим это обратно во второе уравнение:

$v=10+a\cdot \frac{2(600-10t)}{a}$.

Тогда $v=10+\frac{2(600-10t)}{a}$.

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной - $a$.

Пример использования:

Уравнение движения с постоянным ускорением: $600=10t+\frac{1}{2}a{t}^2$.

Уравнение связи скорости, ускорения и времени: $v=10+at$.

Давайте найдем скорость поезда в конце участка, если он движется со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м, двигаясь равноускоренно.

Совет: Для решения задач по движению с постоянным ускорением, важно внимательно прочитать условие, выделить из него известные и неизвестные величины и использовать соответствующие уравнения движения.

Упражнение: Пусть поезд двигается равноускоренно и его начальная скорость равна 8 м/с. Если время движения поезда равно 10 секунд, найдите его конечную скорость.