Какую скорость имеет поезд в конце участка, если он идет со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м, двигаясь
Какую скорость имеет поезд в конце участка, если он идет со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м, двигаясь равноускоренно?
11.12.2023 04:38
Объяснение: Движение с постоянным ускорением описывает случай, когда тело изменяет скорость равномерно с течением времени. В данной задаче поезд движется со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м. Нам нужно найти скорость поезда в конце участка, предполагая, что он движется равноускоренно.
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение движения с постоянным ускорением:
где
В данной задаче начальная скорость равна 36 км/ч. Чтобы перевести это значение в м/с, мы делим его на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 5/18 м/с). Получаем
Поскольку движение поезда равноускоренное, у нас нет информации о времени ускорения. Но мы знаем, что поезд проходит путь длиной 600 м. Путь и время связаны уравнением движения:
где
Подставим значения
Подставим значение
Решим это уравнение для неизвестного
В данной задаче время неизвестно, поэтому нам нужно дополнительное уравнение, чтобы получить окончательный ответ. У нас также есть уравнение связи скорости, ускорения и времени:
Подставим значения
Теперь мы имеем два уравнения:
У нас два уравнения с двумя неизвестными (
Подставим это обратно во второе уравнение:
Тогда
Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной -
Пример использования:
Уравнение движения с постоянным ускорением:
Уравнение связи скорости, ускорения и времени:
Давайте найдем скорость поезда в конце участка, если он движется со скоростью 36 км/ч и проходит путь длиной 600 м, двигаясь равноускоренно.
Совет: Для решения задач по движению с постоянным ускорением, важно внимательно прочитать условие, выделить из него известные и неизвестные величины и использовать соответствующие уравнения движения.
Упражнение: Пусть поезд двигается равноускоренно и его начальная скорость равна 8 м/с. Если время движения поезда равно 10 секунд, найдите его конечную скорость.