Какую реакцию опоры В на балке АВ необходимо определить при наличии распределенной нагрузки интенсивностью q= 2

Тема: Реакции опор при наличии распределенной нагрузки и силы

Объяснение:
Для определения реакции опоры В на балке АВ, когда на нее действуют распределенная нагрузка и сила, нам потребуются принципы равновесия в горизонтальном и вертикальном направлениях.

1. Равновесие по горизонтальной оси:
Сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю. В данной задаче горизонтальная составляющая силы F равна Fх = F * cos(α).

2. Равновесие по вертикальной оси:
Сумма вертикальных сил должна быть равна нулю. В данном случае вертикальная составляющая силы F равна Fу = F * sin(α). Также на балке АВ действует распределенная нагрузка, которая приводит к равномерному распределению силы на единицу длины. Следовательно, вертикальная составляющая нагрузки q на участке АС равна q * АС.

Таким образом, реакция опоры В будет равна сумме вертикальной составляющей силы F и вертикальной составляющей нагрузки q:

Реакция опоры В = Fу + q * АС

Применяя тригонометрические соотношения, мы можем вычислить значения Fу и АС, и подставить их в формулу для реакции опоры В.

Пример использования:
В данной задаче, при заданных значениях F = 6 Н, q = 2 Н/м, длина АС = (1/3) * АВ, и угол α = 45°, мы можем использовать вышеуказанные шаги для решения задачи.

1. Вычисление горизонтальной составляющей силы:
Fх = F * cos(α) = 6 * cos(45°) = 6 * √(2)/2

2. Вычисление вертикальной составляющей силы:
Fу = F * sin(α) = 6 * sin(45°) = 6 * √(2)/2

3. Вычисление длины АС:
АС = (1/3) * АВ

4. Вычисление вертикальной составляющей нагрузки на участке АС:
Вертикальная составляющая нагрузки = q * АС = 2 * (1/3) * АВ

5. Реакция опоры В:
Реакция опоры В = Fу + Вертикальная составляющая нагрузки

Подставляя соответствующие значения, мы получим ответ на задачу.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему и освоить навыки решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основными принципами равновесия, а также выполнить несколько примеров и практических упражнений, чтобы закрепить материал.

Упражнение:
Для балки АВ длиной 5 м, угол α равен 60°, интенсивность распределенной нагрузки q = 3 Н/м и сила F = 10 Н, определите реакцию опоры В. (Ответ: 7,5 Н)