Какую наибольшую степень числа 2 нужно использовать, чтобы получить развёрнутую форму чисел 12, 75, 150 и 513? Каким

Тема: Развёрнутая форма чисел и наибольшая степень числа 2

Пояснение: Развёрнутая форма числа - это представление числа в виде суммы степеней двойки. Для решения данной задачи нам нужно найти наибольшую степень числа 2, которую можно использовать, чтобы получить заданные числа.

Для нахождения наибольшей степени числа 2, мы будем последовательно увеличивать показатель степени до тех пор, пока полученная степень не станет больше заданного числа.

Для числа 12:
2^0 = 1 (не удовлетворяет условию)
2^1 = 2 (не удовлетворяет условию)
2^2 = 4 (не удовлетворяет условию)
2^3 = 8 (не удовлетворяет условию)
2^4 = 16 (удовлетворяет условию, но нам нужна наибольшая степень, поэтому выбираем предыдущую)

Наибольшая степень числа 2, которую можно использовать, чтобы получить число 12, равна 2^3 = 8.

Аналогично проводим рассуждения для остальных чисел:

Для числа 75:
2^0 = 1 (не удовлетворяет условию)
2^1 = 2 (не удовлетворяет условию)
2^2 = 4 (не удовлетворяет условию)
2^3 = 8 (не удовлетворяет условию)
2^4 = 16 (не удовлетворяет условию)
2^5 = 32 (не удовлетворяет условию)
2^6 = 64 (удовлетворяет условию, но нам нужна наибольшая степень, поэтому выбираем предыдущую)

Наибольшая степень числа 2, которую можно использовать, чтобы получить число 75, равна 2^5 = 32.

Для числа 150:
2^0 = 1 (не удовлетворяет условию)
2^1 = 2 (не удовлетворяет условию)
2^2 = 4 (не удовлетворяет условию)
2^3 = 8 (не удовлетворяет условию)
2^4 = 16 (не удовлетворяет условию)
2^5 = 32 (не удовлетворяет условию)
2^6 = 64 (не удовлетворяет условию)
2^7 = 128 (удовлетворяет условию, но нам нужна наибольшая степень, поэтому выбираем предыдущую)

Наибольшая степень числа 2, которую можно использовать, чтобы получить число 150, равна 2^6 = 64.

Для числа 513:
2^0 = 1 (не удовлетворяет условию)
2^1 = 2 (не удовлетворяет условию)
2^2 = 4 (не удовлетворяет условию)
2^3 = 8 (не удовлетворяет условию)
2^4 = 16 (не удовлетворяет условию)
2^5 = 32 (не удовлетворяет условию)
2^6 = 64 (не удовлетворяет условию)
2^7 = 128 (не удовлетворяет условию)
2^8 = 256 (не удовлетворяет условию)
2^9 = 512 (удовлетворяет условию, но нам нужна наибольшая степень, поэтому выбираем предыдущую)

Наибольшая степень числа 2, которую можно использовать, чтобы получить число 513, равна 2^8 = 256.

Совет: Для более быстрого решения задачи вы можете использовать таблицу степеней числа 2, чтобы найти наибольшую степень, которая не превышает заданное число.

Дополнительное задание: Какую наибольшую степень числа 2 нужно использовать, чтобы получить развёрнутую форму числа 1000? Каким образом вы проводили рассуждения?