Какую массу имеет Галактика, выраженную в массах Солнца, основываясь на периоде обращения Солнца и третьем уточненном

Тема: Масса галактики в массах Солнца с использованием третьего закона Кеплера

Пояснение:
Третий уточненный закон Кеплера формулирует связь между периодом обращения небесного тела вокруг центрального объекта и радиусом его орбиты. В данном случае мы имеем период обращения Солнца и хотим определить массу галактики, выраженную в массах Солнца.

Формула, которую мы будем использовать, основывается на законе всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (M1 * M2) / r^2,

где F - сила притяжения между двумя телами,
G - гравитационная постоянная,
М1 и М2 - массы планет, Солнца или других тел,
r - расстояние между телами.

Мы знаем, что период обращения Солнца Т составляет около 225-250 млн. лет, и радиус орбиты р - около 8 килопарсек (1 килопарсек = 3,086 * 10^19 километров).

По третьему закону Кеплера находим, что пропорция между периодом обращения и радиусом орбиты равна:
Т^2 = (4π^2 / G * М) * r^3,

где М - масса галактики в массах Солнца.

Для решения этого уравнения нам необходимо знать гравитационную постоянную G. Однако, в данном случае мы можем использовать только отношение масс М и М1 в формуле.

Пример использования:
Дано: Т = 250 млн. лет (2.5 * 10^8 лет), r = 8 килопарсек (8 * 3,086 * 10^19 км).
Задача: Найти массу галактики М в массах Солнца.

Для решения этой задачи, мы должны:
1. Определить гравитационную постоянную G.
2. Подставить известные значения Т и r в уравнение Т^2 = (4π^2 / G * М) * r^3.
3. Найти М.

Совет:
Для лучшего понимания этого топика, рекомендуется ознакомиться с основами астрономии и законами Кеплера.

Упражнение:
По известным данным, период обращения Солнца составляет 225 млн. лет, а радиус орбиты - 10 килопарсек. Найдите массу галактики в массах Солнца.