Какую емкость должна иметь колебательный контур с индуктивностью катушки 0,5 мГн, настроенный на частоту 1 МГц?

Физика: Расчет емкости колебательного контура

Разъяснение:
Для расчета емкости колебательного контура, настроенного на определенную частоту, мы можем использовать формулу, связывающую индуктивность (L) и емкость (C) с резонансной частотой (f):

f = 1 / (2π√(LC))

В данной задаче у нас дана индуктивность (L) катушки, равная 0,5 мГн, и настроена на частоту (f) равную 1 МГц.

Мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно емкости (C):

1 МГц = 1 / (2π√(0,5 мГн × C))

Переставим коэффициенты формулы и решим ее относительно C:

C = 1 / (4π² × 0,5 мГн × (1 МГц)²)

Сократим единицы измерения:

C = 1 / (4π² × 0,5 × 10⁻³ Гн × 10⁶ Гц²)

C = 1 / (2 × 10⁶ × π²) Ф = 7,98 × 10⁻¹⁶ Ф

Таким образом, требуемая емкость колебательного контура составляет 7,98 пикофарада (пФ).

Совет:
Для лучшего понимания концепции колебательных контуров и их расчета на определенную частоту, рекомендуется изучить основы электрических цепей и резонанса. Важно также помнить, что емкость колебательного контура зависит от индуктивности и требуемой частоты.

Дополнительное задание:
Как изменится емкость колебательного контура, если индуктивность катушки увеличится до 1 мГн, а частота останется 1 МГц? В ответе приведите численное значение емкости в пикофарадах (пФ).