Периметр шестиугольника
Какой периметр шестиугольника KMNPEF, если известно, что на рисунке 207 ААВС является равносторонним со стороной длиной
Какой периметр шестиугольника KMNPEF, если известно, что на рисунке 207 ААВС является равносторонним со стороной длиной 36 см и вершины М и C соединены прямыми линиями MK и NC, вершины A и B соединены линиями EF и AB, а также верны равенства КМ + MN + NP = PE + EF + FK?
20.12.2023 08:05
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно выяснить значения сторон шестиугольника KMNPEF, а затем найти сумму длин этих сторон, чтобы найти периметр.
Дано, что сторона ААВС равносторонняя и имеет длину 36 см. Это означает, что все стороны ААВС имеют одинаковую длину. Поскольку ААВС - равносторонний шестиугольник, значит, каждая из его сторон равна 36 см.
Из условия также известно, что KM + MN + NP = PE + EF. Это означает, что сумма длин сторон KM, MN и NP равна сумме длин сторон PE и EF.
Поскольку KM и NP - соседние стороны ААВС, то они также равны 36 см каждая. А значит сумма длин сторон KM, MN и NP равняется 36 см + 36 см + 36 см = 108 см.
Аналогично, так как PE и EF - соседние стороны ААВС, и EF = 36 см, то PE также равна 36 см.
Теперь мы можем найти длину стороны МN, MN = PE = 36 см.
Таким образом, периметр шестиугольника KMNPEF равен сумме длин всех его сторон:
Периметр = KM + MN + NP + PE + EF + KM = 36 см + 36 см + 36 см + 36 см + 36 см + 36 см = 216 см.
Демонстрация: Каков периметр шестиугольника KMNPEF, если длина стороны ААВС равна 36 см?
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте шестиугольник KMNPEF и отметьте длины уже известных сторон. Используйте равенства длин сторон, чтобы найти остальные значения.
Задача на проверку: Каков будет периметр шестиугольника, если его равносторонняя сторона равна 45 см?