Какой линейный радиус планеты Юпитер, если во время противостояния его средний угловой радиус составляет 23,4 и среднее

Суть вопроса: Решение задачи о планете Юпитер.

Описание: Для решения задачи нам необходимо использовать законы Кеплера и формулы, связанные с планетами. Из условия задачи нам уже дано среднее расстояние от Солнца до Юпитера равное 5,2 а.е. и угловой радиус 23,4 градуса.

Первым шагом решения задачи будет нахождение линейного радиуса планеты Юпитер. Для этого воспользуемся формулой, связывающей угловой радиус и линейный радиус планеты на данном расстоянии от Солнца:

угловой радиус = линейный радиус / расстояние от Солнца

Подставим в формулу известные значения:

23,4 = линейный радиус / 5,2

Домножим обе части уравнения на 5,2:

линейный радиус = 23,4 * 5,2

Ответ: Линейный радиус планеты Юпитер составляет 121,68 а.е.

Для нахождения массы и плотности Юпитера нам необходимо использовать законы Кеплера и полученное значение линейного радиуса. Однако, в условии задачи отсутствует необходимая информация, такая как период обращения Ио. Без нее мы не можем рассчитать массу и плотность Юпитера. Поэтому мы не сможем дать ответ на вторую часть задачи.

Совет: При решении подобных задач помните о необходимости использования соответствующих формул и уравнений, а также о важности предоставленной информации. Для успешного решения задач необходимо обращаться к изученным формулам и правилам, а также проводить систематические расчеты.

Проверочное упражнение: Найдите линейный радиус планеты, если средний угловой радиус составляет 15 градусов, а среднее расстояние от Солнца до планеты равно 3 а.е.

Суть вопроса: Радиус планеты Юпитер
Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую угловой радиус и линейный радиус планеты. Дано, что во время противостояния средний угловой радиус составляет 23,4. Угловой радиус (α) измеряется в радианах, а линейный радиус (R) - в астрономических единицах (а. е.). Среднее расстояние от Солнца до Юпитера равно 5,2 а.е. В декартовой системе координат можно записать следующую формулу:

R = D * tan(α) 

Где R - линейный радиус планеты, D - среднее расстояние от Солнца до планеты, α - угловой радиус. Подставляем известные значения и находим линейный радиус планеты Юпитер:

R = 5,2 * tan(23,4) ≈ 2,08 а. е.

Пример:
Дано среднее расстояние от Солнца до планеты (D) равно 5,2 а.е., а угловой радиус (α) равен 23,4. Найдите линейный радиус планеты Юпитер (R).
Совет:
Для решения этой задачи помните, что угловые и линейные размеры связаны через тангенс угла.
Закрепляющее упражнение:
Среднее расстояние от Солнца до планеты Марс составляет 1,5 а.е. Известно, что угловой радиус Марса равен 12,6 радиан. Найдите линейный радиус планеты Марс.