Какой должен быть размер выборки для анкетного опроса, если требуется коэффициент доверия 2,5, ожидаемая вероятность

Тема: Размер выборки для анкетного опроса

Объяснение: Для определения размера выборки для анкетного опроса нужно учитывать несколько факторов. Один из них - требуемый коэффициент доверия. Коэффициент доверия показывает, с какой вероятностью результаты опроса будут точно отражать мнение всей генеральной совокупности.

В данной задаче требуется коэффициент доверия 2,5, ожидаемая вероятность ответа 0,5 и максимально допустимая ошибка 0,05. Для определения размера выборки мы можем использовать формулу:

n = (Z^2 * p * (1 - p)) / E^2,

где n - размер выборки, Z - значение стандартного нормального распределения (соответствующее требуемому коэффициенту доверия), p - ожидаемая вероятность ответа, E - максимально допустимая ошибка.

Подставляя значения в формулу, получаем:

n = (2,5^2 * 0,5 * (1 - 0,5)) / 0,05^2,
n = 6,25 / 0,0025,
n = 2500.

Таким образом, необходимый размер выборки для данного анкетного опроса составляет 2500.

Совет: Чтобы лучше понять формулу и правильно использовать ее, рекомендуется изучить тему статистики и основные понятия, связанные с проведением опросов и расчетом размера выборки.

Упражнение: Предположим, вы проводите анкетный опрос с требуемым коэффициентом доверия 2,0, ожидаемой вероятностью ответа 0,6 и максимально допустимой ошибкой 0,03. Какой будет размер выборки?