Какой должен быть минимальный диаметр объектива телескопа, чтобы различить две звезды с угловым расстоянием 0,5″?

Содержание: Телескопы и угловое разрешение

Разъяснение:
Для того чтобы различить две звезды с заданным угловым расстоянием, необходимо учесть угловое разрешение телескопа. Угловое разрешение — это способность телескопа различать два близко расположенных объекта как отдельные. Чем больше угловое разрешение, тем лучше видны детали.

Угловое разрешение определяется формулой:

Угловое разрешение (в радианах) = 1,22 * (Длина волны света / Диаметр объектива телескопа)

Угловое разрешение в секундах дуги (″) может быть выражено следующим образом:

Угловое разрешение (″) = (Угловое разрешение (в радианах) * 206265)

Мы знаем, что угловое разстояние между звездами составляет 0,5″. Из формулы углового разрешения, мы можем получить:

0,5″ = (1,22 * (Длина волны света / Диаметр объектива телескопа) * 206265

Чтобы найти минимальный диаметр объектива телескопа, мы можем переупорядочить формулу:

Диаметр объектива телескопа = 1,22 * (Длина волны света / (0,5″ / 206265))

Доп. материал:
Допустим, для данного телескопа используется видимый свет с длиной волны 550 нм. Чтобы найти минимальный диаметр объектива телескопа, мы можем подставить значения в формулу:

Диаметр объектива телескопа = 1,22 * (550 / (0,5 / 206265))
Диаметр объектива телескопа ≈ 22,74 см

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает угловое разрешение телескопа, можно провести эксперимент, используя бинокль или телескоп различного размера, чтобы увидеть, какие детали видны при разном угловом разрешении.

Задание:
Пусть длина волны света 450 нм. Какой должен быть минимальный диаметр объектива телескопа для различения двух звезд с угловым расстоянием 1″?