Какой будет ежемесячный аннуитетный платеж, если клиент возьмет в кредит в банке 40 тыс. рублей на два года

Содержание вопроса: Расчет аннуитетного платежа и общей суммы кредита

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для расчета аннуитетного платежа. Аннуитет - это частая сумма платежа, которую необходимо выплатить каждый месяц в течение определенного срока, чтобы полностью погасить кредит. Сначала вычислим ежемесячный аннуитетный платеж:

Формула для расчета аннуитетного платежа:
P = (r * PV) / (1 - (1 + r)^(-n))

где:
P - аннуитетный платеж
PV - сумма кредита (принципал)
r - ежемесячная процентная ставка (годовая ставка / 12)
n - общее количество платежей

Сначала нам нужно вычислить ежемесячную процентную ставку и количество платежей:

Ежемесячная процентная ставка:
r = 30% / 12 = 0.025

Количество платежей:
n = 2 года * 12 месяцев = 24 платежа

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P = (0.025 * 40000) / (1 - (1 + 0.025)^(-24))
P ≈ 1993.46 руб

Таким образом, ежемесячный аннуитетный платеж составит около 1993.46 рублей.

Чтобы рассчитать общую сумму выплаты за два года, мы можем умножить ежемесячный платеж на количество платежей:

Общая сумма выплаты:
Общая сумма = (P * n) + (P * 70% * 2)

Общая сумма ≈ (1993.46 * 24) + (1993.46 * 0.7 * 2) ≈ 51850.13 рублей

Таким образом, если клиент просрочит 12-й и 13-й платежи и заплатит их вместе с 14-м платежом, общая сумма выплаты за два года будет примерно равна 51850.13 рублей.

Совет: Для более легкого понимания материала о кредите и расчете аннуитетного платежа, рекомендуется ознакомиться с формулами и примерами решений в учебнике по математике или профильном разделе на интернет-ресурсах. Дополнительно, вы можете обратиться к финансовым калькуляторам, которые могут помочь вам в решении подобных задач и дать более точные результаты.

Задание для закрепления: Предположим, что клиент решил погасить кредит в течение первого года. Какую общую сумму клиент заплатит, если просрочит только последний платеж и заплатит его вместе со всеми предыдущими платежами сразу? (Предположить, что штраф за просрочку составляет 70% годовых)

Тема занятия: Аннуитетные платежи на кредит

Объяснение: Аннуитетный платеж - это равномерный платеж, который состоит из части основного долга и процентов по кредиту. Для расчета такого платежа используется формула аннуитетных платежей:
\[ A = \frac{P \cdot i \cdot (1+i)^n}{(1+i)^n-1} \]
где A - размер аннуитетного платежа, P - сумма кредита, i - процентная ставка по кредиту(годовых), n - количество периодов погашения (месяцев).

В данной задаче мы берем кредит на 2 года, поэтому n = 2 * 12 = 24 месяца.

По условию, процентная ставка по кредиту составляет 25% годовых, а эффективная ставка по кредиту равна 30% годовых. Эффективная ставка включает в себя все дополнительные расходы, такие как комиссии и штрафы.

Чтобы рассчитать размер аннуитетного платежа, мы можем использовать эффективную ставку. В данном случае, i = 30% / 12 = 0.025.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ A = \frac{40000 \cdot 0.025 \cdot (1+0.025)^{24}}{(1+0.025)^{24}-1} \]

Рассчитывая это выражение, получаем, что ежемесячный аннуитетный платеж составит около 2127.73 рубля.

Чтобы рассчитать суммарные платежи за два года, мы умножаем ежемесячный платеж на количество месяцев, т.е. 2127.73 * 24 = 51,064 рубля.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда клиент просрочив 12-й и 13-й платежи. У нас будет штраф за просроченный платеж в размере 70% годовых.

Сначала найдем сумму просроченных платежей:
Сумма просроченных платежей = 2127.73 * 2 = 4255.46 рубля.

Затем вычислим сумму штрафов за просрочку:
Сумма штрафов = 4255.46 * (0.7/12) * 2 = 99.68 рубля.

Теперь добавим просроченные платежи и штрафы к общей сумме платежей:
Суммарные платежи = 51064 + 4255.46 + 99.68 = 55319.14 рубля.

Дополнительный материал: Рассчитайте ежемесячный аннуитетный платеж по кредиту в размере 60 000 рублей на 3 года, годовая процентная ставка составляет 20%.
Совет: В формуле аннуитетного платежа очень важно правильно определить процентную ставку и количество периодов погашения. В данной задаче обратите внимание, что годовая ставка указана, поэтому необходимо разделить ее на 12, чтобы получить месячную ставку.
Задача для проверки: Клиент взял в банке кредит на 100 000 рублей на 5 лет под 15% годовых. Рассчитайте размер ежемесячного аннуитетного платежа и общую сумму платежей за 5 лет.