Каковы значения сопротивлений резисторов R1, R2 и R3 на схеме электрической цепи, изображенной на рисунке 12.4?

Содержание: Определение значений сопротивлений резисторов в электрической цепи.
Инструкция: Для определения значений сопротивлений резисторов в электрической цепи, изображенной на рисунке 12.4, необходимо использовать законы Кирхгофа и правила последовательного и параллельного соединения резисторов.
Для начала, обратимся к закону Кирхгофа для петель: сумма падений напряжения в замкнутой петле равна сумме электродвижущих сил.
Перед нами имеется две замкнутых петли, поэтому можем записать систему уравнений:

В первой петле: E1 - I1 * R1 - I2 * R3 = 0, (уравнение 1)
Во второй петле: E2 - I2 * R2 - I1 * R3 + I * R4 = 0. (уравнение 2)

Далее, воспользуемся правилом параллельного соединения для резисторов R2 и R4, и правилом последовательного соединения для резисторов R1 и R3.
Отсюда получаем следующую систему уравнений:

В первой петле: E1 - I1 * (R1 + R3) - I2 * R3 = 0,
Во второй петле: E2 - I2 * (R2 || R4) - I1 * R3 = 0, (уравнение 3)

Где R2 || R4 - эквивалентное сопротивление для параллельного соединения резисторов R2 и R4.

Решая эту систему уравнений, можно найти значения сопротивлений резисторов R1, R2 и R3 на схеме электрической цепи.

Доп. материал:
На данной схеме присутствуют 4 резистора R1, R2, R3 и R4. Известны значения R4, E1 и E2. Найдите значения сопротивлений R1, R2 и R3, если R4 = 10 ом, E1 = 12 В и E2 = 6 В.

Совет: Для лучшего понимания электрических цепей и решения задач, рекомендуется изучить законы Кирхгофа, а также основные правила параллельного и последовательного соединения резисторов.

Дополнительное задание:
На схеме изображены резисторы R1, R2 и R3, а также источник напряжения E. Известно, что E = 24 В, R2 = 6 ом, R3 = 8 ом. Найдите значение сопротивления R1.