Каковы значения критериев Nu, Re и Pe, если горячая вода проходит через трубу с внутренним диаметром d = 16 мм и длиной

Теплообмен при протекании горячей воды через трубу

Описание:
Для определения значений критериев Nu, Re и Pe, мы должны использовать уравнение Нуссельта-Рейнольдса-Перекарда.

1. Kритерий Нуссельта (Nu) - это безразмерное число, которое определяет характер теплообмена. Он вычисляется как Nu = alpha * d / lambda, где alpha - коэффициент теплоотдачи, d - диаметр трубы, lambda - коэффициент теплопроводности среды.

2. Критерий Рейнольдса (Re) указывает на тип потока. Он вычисляется как Re = rho * V * d / mu, где rho - плотность среды, V - скорость течения, mu - динамическая вязкость.

3. Критерий Пекле (Pe) определяет отношение конвективного теплоотвода к теплопередаче по температурному градиенту. Он вычисляется как Pe = Re * Pr, где Pr - число Прандтля, которое характеризует отношение механического движения среды к теплопередаче.

Для выполнения расчетов нам нужно знать следующие значения:
- Диаметр трубы, d = 16 мм = 0,016 м
- Длина трубы, l = 2,1 м
- Расход воды, m* = 9,1·10^-3 кг/с
- Температура на входе, tж1 = 87,2 °C
- Температура на выходе, tж2 = 29 °C
- Средняя температура стенки, tс = 15,3 °C

Например:
Для определения значений Nu, Re и Pe, используя указанные значения, мы можем использовать следующие формулы:

1. Вычислим коэффициент теплоотдачи alpha, используя корреляцию Джолеса-Рейнольдса:
alpha = 0.023 * (Re^0.8) * (Pr^0.3)

2. Вычислим коэффициент теплопроводности lambda для воды при среднеарифметической температуре:
lambda = lambda_ср / (1 + B * (tж1 + tж2)/2), где lambda_ср - среднее значение коэффициента теплопроводности воды, B - константа

3. Рассчитаем плотность среды rho:
rho = m* / V, где V - объем среды, который можно выразить как V = (pi * d^2 * l) / 4

4. Определим динамическую вязкость mu:
mu = mu_ср / (1 + C * (tж1 + tж2)/2), где mu_ср - среднее значение динамической вязкости воды, С - константа

5. Вычислим число Прандтля Pr для воды при среднеарифметической температуре:
Pr = mu * cp / lambda, где cp - удельная теплоемкость воды при постоянном давлении

6. Определим число Рейнольдса Re:
Re = rho * V * d / mu

7. И, наконец, определим критерий Пекле Pe:
Pe = Re * Pr

Совет:
Для расчетов важно правильно использовать физические константы, такие как значения коэффициентов теплопроводности и вязкости, а также соответствующие формулы для различных режимов теплообмена.

Задача для проверки:
У нас имеется труба с внутренним диаметром d = 22 мм и длиной l = 3 м. Через нее протекает газ со скоростью V = 2 м/с. Рассчитайте значения критериев Nu, Re и Pe для данной системы. Вам известны следующие значения: плотность газа rho = 1,2 кг/м^3, динамическая вязкость mu = 1,5·10^-5 Па*с, теплоотдача alpha = 0,02 Вт/(м^2*К), коэффициент температурной проводимости lambda = 0,03 Вт/(м*К), удельная теплоемкость cp = 1000 Дж/(кг*К), температура газа на входе tг1 = 100 °C и на выходе tг2 = 50 °C.