Каковы зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений, полученных с помощью

Тема: Зависимость абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений с помощью вольтметра со шкалой (0...50) В

Пояснение: При выполнении измерений с помощью вольтметра со шкалой (0...50) В и приведенной погрешностью γv = 2%, можно вычислить абсолютную погрешность (ΔV_abs), относительную погрешность (δV_rel) и приведенную погрешность (δV_pr) результатов измерений.

Абсолютная погрешность (ΔV_abs) определяется как половина длины деления на шкале, то есть:

ΔV_abs = (50 В - 0 В) / (2 * количество делений) = 50 В / (2 * 50) = 0.5 В.

Относительная погрешность (δV_rel) выражается как отношение абсолютной погрешности к значению измеренного напряжения:

δV_rel = ΔV_abs / V * 100% = 0.5 В / V * 100%,

где V - значение измеренного напряжения в вольтах.

Приведенная погрешность (δV_pr) определяется как отношение абсолютной погрешности к границе допустимого диапазона измерений (γv):

δV_pr = ΔV_abs / γv * 100% = 0.5 В / 2% * 100%.

Таблица с результатами измерений и вычисленными погрешностями можно составить следующим образом:

| Результат измерений (В) | Абсолютная погрешность (В) | Относительная погрешность (%) | Приведенная погрешность (%) |
|-----------------------|--------------------------|-------------------------------|----------------------------|
| 0 | 0.5 | 100% | 25% |
| 10 | 0.5 | 5% | 25% |
| 25 | 0.5 | 2% | 25% |
| 50 | 0.5 | 1% | 25% |

График зависимостей погрешностей от результатов измерений можно построить, отложив на оси абсцисс значения измеренного напряжения (В), а на оси ординат - значения погрешностей (В или %).

Пример использования: Выполним измерения с помощью вольтметра со шкалой (0...50) В и приведенной погрешностью γv = 2%. Измерим напряжение на источнике и получим значение V = 25 В. Для этого значения вычислим абсолютную погрешность, относительную погрешность и приведенную погрешность.

Совет: Чтобы лучше понять зависимости погрешностей от результатов измерений, можно построить графики зависимостей абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от значения измеряемой величины.

Упражнение: Предположим, что измеренное напряжение составляет 35 В. Вычислите абсолютную погрешность, относительную погрешность и приведенную погрешность для данного значения измеряемой величины.