Каковы вероятности р1, р2 и р3 для дискретных значений случайной величины -2, 1 и 4, если известно

Тема урока: Вероятность для дискретной случайной величины

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для математического ожидания. Математическое ожидание случайной величины X задается следующей формулой:

E(X) = x1 * p1 + x2 * p2 + ... + xn * pn,

где xi - возможные значения случайной величины, pi - соответствующие вероятности этих значений.

Также, математическое ожидание квадрата случайной величины X задается формулой:

E(X^2) = x1^2 * p1 + x2^2 * p2 + ... + xn^2 * pn.

По условию задачи, мы знаем, что E(X) = 1.9 и E(X^2) = 7.3. Мы также знаем значения случайной величины X: -2, 1 и 4.

Мы можем записать систему уравнений на основе этих данных и решить ее, чтобы найти значения p1, p2 и p3.

Пример:
У нас есть следующая система уравнений:
-2 * p1 + 1 * p2 + 4 * p3 = 1.9,
(-2)^2 * p1 + 1^2 * p2 + 4^2 * p3 = 7.3.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями теории вероятностей, такими, как вероятность, случайная величина и математическое ожидание.

Задание: Пусть случайная величина Y имеет значения 2, 3 и 5 соответственно, а вероятности этих значений равны p1, p2 и p3. Найдите значения p1, p2 и p3, если E(Y) = 4.1 и E(Y^2) = 18.5.