Каковы перигелийное расстояние и период обращения кометы Энке вокруг Солнца?

Тема вопроса: Перигелийное расстояние и период обращения кометы Энке вокруг Солнца.

Пояснение: Комета Энке - это одна из самых известных короткопериодических комет. Чтобы вычислить перигелийное расстояние и период обращения кометы Энке вокруг Солнца, необходимо использовать законы Кеплера и некоторые наблюдательные данные.

Перигелийное расстояние (ближайшая точка к Солнцу) может быть определено с использованием следующего уравнения:

r = (p * (1 + e)) / (1 + e * cos(theta))

где:
- r - расстояние от кометы до Солнца,
- p - фокусное расстояние (сумма расстояния от фокуса до перигелия и от фокуса до афелия),
- e - эксцентриситет кометной орбиты (e = (a - b) / (a + b), где a и b - большая и малая полуоси орбиты соответственно),
- theta - исходная истинная аномалия (угол между направлениями перигелия и кометы на данный момент).

Период обращения кометы Энке вокруг Солнца можно определить, используя следующую формулу:

T = 2 * pi * sqrt(a^3 / G * M)

где:
- T - период обращения кометы,
- a - большая полуось орбиты,
- G - гравитационная постоянная,
- M - масса Солнца.

Дополнительный материал:
Допустим, фокусное расстояние p равно 5 а.е., эксцентриситет e равен 0.7 и исходная истинная аномалия theta составляет 45 градусов. Масса Солнца М равна 1.989 * 10^30 кг. Мы можем использовать эти значения для вычисления перигелийного расстояния r и периода обращения кометы Т.

Совет: Чтобы лучше понять эти формулы, важно изучить основы астрономии, включая орбиты планет и кометы, а также законы Кеплера, описывающие движение небесных тел.

Задача для проверки:
Предположим, у нас есть комета с фокусным расстоянием p = 10 а.е. и эксцентриситетом e = 0.8. Исходная истинная аномалия theta равна 60 градусов. Масса Солнца M составляет 1.989 × 10^30 кг. Найдите перигелийное расстояние и период обращения кометы.