Каковы напряжения, происходящие в поперечных сечениях стального стержня длиной 180 мм, если его длина увеличилась

Суть вопроса: Напряжения в стальном стержне

Разъяснение: При воздействии растягивающей силы на стальной стержень происходит увеличение его длины. Это вызывает появление внутренних напряжений в материале стержня, которые распределяются по всему поперечному сечению.

Для решения данной задачи вам необходимо знать некоторые основные понятия. Напряжение определяется как отношение приложенной силы к площади поперечного сечения стержня. Формула для вычисления напряжения (σ) имеет вид:

σ = F / A,

где F - приложенная сила, A - площадь поперечного сечения стержня.

Для данной задачи у нас дано увеличение длины стержня на 0,1 мм, что составляет 0,0001 м. Длина стержня увеличилась на 0,0001 м / 180 м = 0,0000005555. Это изменение длины является деформацией. Величина деформации связана с напряжением через модуль Юнга (E) материала стержня и формулу Гука:

σ = E * ε,

где ε - относительное удлинение стержня.

Для стали модуль Юнга E принимается примерно равным 200 ГПа (гигапаскалям). Таким образом, напряжение в стальном стержне можно вычислить:

σ = 200 * 0,0000005555 = 0,0001111 ГПа.

Например: Найдите напряжение в стальном стержне длиной 150 мм, если его длина увеличилась на 0,2 мм под действием растягивающей силы.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с теорией упругости, модулем Юнга и связанными с ними понятиями.

Ещё задача: Какова будет изменение напряжения, если после увеличения длины стержня на 0,1 мм, его длина станет 180,2 мм?