Каковы координаты точки на прямой, где перпендикуляр, проведенный из начала координат, пересекает прямую? Напишите

Содержание: Координаты точки пересечения прямой и перпендикуляра, проведенного из начала координат

Объяснение:
Чтобы найти координаты точки пересечения прямой и перпендикуляра, проведенного из начала координат, нужно следовать нескольким простым шагам. Первым шагом является нахождение уравнения прямой.

Уравнение прямой задается в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью ординат (ось y).

Теперь, учитывая, что перпендикуляр, проведенный из начала координат, пересекает прямую в точке пересечения, известно, что эта точка лежит на обеих прямых.

Поскольку перпендикуляр исходит из начала координат, то его уравнение будет иметь вид y = mx, так как точка пересечения с осью ординат будет равна 0.

Остается найти координаты точки пересечения путем решения уравнений прямой и перпендикуляра.

Когда у вас есть уравнение прямой и перпендикуляра, вы можете решить эти уравнения вместе, заменяя y в уравнении прямой на mx в уравнении перпендикуляра.

Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть прямая с уравнением y = 2x - 3. Найти координаты точки пересечения с перпендикуляром, проведенным из начала координат.

Уравнение перпендикуляра: y = mx = 0

Подставляем это уравнение в уравнение прямой:

0 = 2x - 3

Теперь решим это уравнение:

2x = 3

x = 3/2

Теперь, используя найденное значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из двух исходных уравнений:

y = 2 * (3/2) - 3

y = 6/2 - 3

y = 3 - 3

y = 0

Таким образом, координаты точки пересечения прямой и перпендикуляра из начала координат будут (3/2, 0).

Совет:
Один из способов лучше понять эту концепцию - нарисовать график обеих прямых. Это поможет визуализировать, как перпендикуляр пересекается с прямой в точке пересечения. Также полезно иметь хорошее понимание уравнений прямых и графиков.

Упражнение:
Найдите координаты точки пересечения прямой y = -3x + 2 и перпендикуляра, проведенного из начала координат.