Каковы координаты точечных пересечений прямой, определенной уравнением 5х— 2у = -10, с осями координат? Принадлежит

Предмет вопроса: Уравнение прямой и координатные оси

Инструкция: Для определения координат точечных пересечений прямой с осями координат мы должны исследовать уравнение прямой и найти значения координат, при которых оно выполняется. Заданная прямая имеет уравнение 5х — 2у = -10.

Шаг 1: Для нахождения точек пересечения с осью ординат (ось y), мы должны приравнять значение х к нулю и решить уравнение для у. При x = 0:

5х — 2у = -10
5 * 0 - 2у = -10
-2у = -10
у = -10 / -2
у = 5

Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, 5).

Шаг 2: Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс (ось x), мы должны приравнять значение у к нулю и решить уравнение для х. При у = 0:

5х — 2 * 0 = -10
5х = -10
х = -10 / 5
х = -2

Точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-2, 0).

Принадлежность точек точке А и В:
Точка А имеет координаты (2, 10). Подставим эти значения в уравнение и проверим:

5х — 2у = -10
5 * 2 - 2 * 10 = -10
10 - 20 = -10
-10 = -10

Уравнение выполняется, поэтому точка А принадлежит прямой.

Точка В имеет координаты (0, -5). Подставим эти значения в уравнение и проверим:

5х — 2у = -10
5 * 0 - 2 * -5 = -10
0 + 10 = -10
10 = -10

Уравнение не выполняется, поэтому точка В не принадлежит прямой.

Совет: Прежде чем искать точечные пересечения прямой с осями координат, рекомендуется овладеть навыками решения линейных уравнений и знать, как найти значения х и у для данного уравнения. Также стоит отметить, что при подстановке значений координат точек в уравнение прямой, если обе части уравнения равны, то точка принадлежит прямой, а если они не равны, то точка не принадлежит прямой.

Практика: Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат для уравнения 3х + 4у = 12. Проверьте принадлежность точки С (1, 2) этой прямой.