Каковы градусные меры вписанных углов, если точки О и Е разделяют окружность на две дуги, чьи градусные меры

Тема вопроса: Градусные меры вписанных углов на окружности

Инструкция:
Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки, определяющие данный угол.
Зная, что точки О и Е разделяют окружность на две дуги, чьи градусные меры соотносятся как 2:1, можно выразить это математически. Пусть α - градусная мера первой дуги, тогда градусная мера второй дуги будет 2α.

Сумма градусных мер дуг окружности всегда равна 360°, поскольку полный оборот окружности составляет 360°.
Таким образом, можно записать уравнение: α + 2α = 360°.

Решим это уравнение:
3α = 360°,
α = 360° / 3,
α = 120°.

Таким образом, градусная мера первой дуги составляет 120°, а градусная мера второй дуги, как упомянуто ранее, будет в два раза больше, то есть 2 * 120° = 240°.

Например:
Пусть точки О и Е разделяют окружность на две дуги, градусные меры которых соотносятся как 2:1. Найдите градусные меры этих дуг.

Совет:
Для лучшего понимания градусной меры вписанных углов и их связи с дугами окружностей, стоит обратить внимание на определение вписанного угла и изучить свойства вписанных углов.

Практика:
На окружности дан угол вписанный угол α, градусная мера которого равна 80°. Найдите градусную меру второго вписанного угла.