Каковы градусные меры двух дуг окружности, которые разделяются двумя точками, если одна из дуг на 100 градусов больше

Градусные меры двух дуг окружности разделяемы двумя точками:
Пусть одна дуга имеет градусную меру х, а другая дуга имеет градусную меру х + 100.
Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусам.
Мы можем записать это в виде уравнения:

х + (х + 100) = 360

Решим это уравнение, чтобы найти градусные меры обеих дуг.

2х + 100 = 360

Вычитаем 100 с обеих сторон:

2х = 260

Делим на 2:

х = 130

Таким образом, градусная мера первой дуги равна 130 градусам, а градусная мера второй дуги равна 130 + 100 = 230 градусам.

Демонстрация:
Если одна дуга окружности имеет градусную меру 130 градусов, то какова градусная мера другой дуги?

Совет:
Для решения данной задачи, вам поможет знание того, что сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусам.

Задача на проверку:
Если градусная мера первой дуги равна 150 градусам, то какова градусная мера второй дуги?

Тема вопроса: Градусные меры дуг окружности

Инструкция:
Для решения этой задачи мы должны использовать факт, что сумма градусных мер дуг окружности равна 360°.

Пусть одна из дуг имеет градусную меру x, а другая дуга на 100 градусов больше и имеет градусную меру x + 100.

Следовательно, согласно нашему условию, мы можем записать уравнение:

x + (x + 100) = 360

Решим это уравнение:

2x + 100 = 360

2x = 360 - 100

2x = 260

x = 260 / 2

x = 130

Таким образом, одна дуга имеет градусную меру 130°, а другая дуга - 100° больше, то есть 230°.

Пример:
Градусные меры двух дуг окружности, разделяемых двумя точками, равны 130° и 230°.

Совет:
Для лучшего понимания данного типа задач, рекомендуется усвоить основные свойства окружности и законы построения углов. Также полезно запомнить, что сумма градусных мер дуг, разделяемых двумя точками на окружности, всегда равна 360°.

Ещё задача:
На окружности даны две дуги, одна из которых составляет 70°. Найдите градусную меру другой дуги.