Каковы длины оснований трапеции, если одно из них в три раза меньше другого и средняя линия равна

Математика: Решение задачи на длины оснований трапеции

Разъяснение:
Для решения данной задачи на длины оснований трапеции с одним из оснований втри раза меньше другого, мы можем использовать свойство средней линии трапеции. Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований. То есть, если одно из оснований втри раза меньше другого, мы можем обозначить меньшее основание как x, а большее основание как 3x. Тогда средняя линия будет являться средним арифметическим этих оснований, то есть (x + 3x) / 2.

Итак, нам дано, что средняя линия равна какому-то значению, которое мы обозначим как М. Мы можем записать это в виде уравнения:
(x + 3x) / 2 = М

Теперь, чтобы найти значения x и 3x, мы можем решить это уравнение. Приведем его к более простому виду:
(4x) / 2 = М
2x = М

Таким образом, мы нашли значение x. Чтобы найти значения оснований трапеции, мы можем подставить это значение обратно в уравнение:
x = М / 2
3x = 3(М / 2)

Теперь у нас есть значения оснований трапеции: x и 3x.

Дополнительный материал:
Дана трапеция с средней линией 10 см. Найдите длины ее оснований.

Решение:
Мы обозначим одно из оснований как x, а другое основание будет равно 3x. Так как средняя линия трапеции равна 10 см, мы можем записать уравнение:
(x + 3x) / 2 = 10

Приведем уравнение к более простому виду:
4x / 2 = 10
2x = 10
x = 5

Теперь мы знаем значение меньшего основания, которое равно 5 см. Чтобы найти значение большего основания, мы можем умножить это значение на 3:
3x = 3 * 5
3x = 15

Таким образом, длина меньшего основания равна 5 см, а длина большего основания равна 15 см.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, рекомендуется нарисовать трапецию и обозначить основания и среднюю линию. Понимание геометрической формы поможет вам лучше понять свойства трапеции и решать задачи по ней.

Задание для закрепления:
Дана трапеция с средней линией 12 см. Найдите длины ее оснований.