Каковы действующие значения тока I, падение напряжения на резисторе и индуктивном сопротивлении Ur Ul, приложенном

Суть вопроса: Анализ цепи переменного тока с резистором и индуктивным сопротивлением.

Разъяснение:
Для анализа данной цепи переменного тока с резистором и индуктивным сопротивлением необходимо рассчитать значения тока I, падения напряжения на резисторе Ur и индуктивном сопротивлении Ul, а также активную P, реактивные Q и полную S мощность.

1. По заданному выражению тока I=7,07sin(314t), видно, что ток переменный и зависит от времени t. Это гармонический сигнал со значением амплитуды 7,07 и частотой 314 Гц.

2. Для расчета падения напряжения на резисторе Ur, применяем закон Ома, где Ur = I * R. Подставив значения I=7,07 и R=12, получаем Ur = 7,07 * 12 = 84,84 В.

3. Для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении Ul, используем формулу Ul = I * Xl, где Xl - реактивное сопротивление индуктивности. Подставив значения I=7,07 и Xl=3,5, получаем Ul = 7,07 * 3,5 = 24,745 В.

4. Активная мощность P вычисляется как P = Ur * I * cos(φ), где φ - угол между током и напряжением. В данной цепи ток и напряжение совпадают в фазе, поэтому cos(φ) = 1. P = Ur * I = 84,84 * 7,07 = 599,138 Вт.

5. Реактивная мощность Q определяется как Q = Ul * I * sin(φ), где sin(φ) = 1, так как ток и напряжение совпадают в фазе. Q = Ul * I = 24,745 * 7,07 = 174,924 ВА.

6. Полная мощность S определяется как S = √(P² + Q²). Подставив значения P=599,138 и Q=174,924, получаем S = √(599,138² + 174,924²) = 628,151 ВА.

7. Векторная диаграмма изображает значения тока, напряжения, падения напряжения на резисторе и индуктивном сопротивлении. Для построения векторной диаграммы используются векторы, где длина вектора пропорциональна амплитуде, а угол между векторами соответствует фазовому сдвигу между величинами.

8. Мгновенное значение тока и напряжения можно записать в виде I(t) = 7,07sin(314t) и U(t) = Ur + Ul = 84,84sin(314t) + 24,745sin(314t) соответственно.

Дополнительный материал:
В данной цепи с заданными значениями тока I=7,07sin(314t), сопротивлениями резистора R=12 ом и индуктивного сопротивления Xl=3,5 ом, действующие значения тока I, падение напряжения на резисторе Ur и индуктивном сопротивлении Ul, активная P, реактивные Q и полная S мощность будут соответственно равны: I=7,07 А, Ur=84,84 В, Ul=24,745 В, P=599,138 Вт, Q=174,924 ВА и S=628,151 ВА.

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить закон Ома, его применение для расчета напряжения и тока в цепи, а также знакомство с понятиями активной, реактивной и полной мощности.

Ещё задача:
В цепи переменного тока сопротивлением R=8 ом и индуктивностью L=0,5 Гн протекает ток I=6sin(100t). Найдите значения падения напряжения на резисторе Ur и индуктивности Ul, активную P, реактивные Q и полную S мощность.