Электрические цепи и векторные диаграммы
Каковы действующие значения тока и напряжения, коэффициент мощности и потребляемая активная мощность, если реактивная
Каковы действующие значения тока и напряжения, коэффициент мощности и потребляемая активная мощность, если реактивная мощность, потребляемая индуктивной нагрузкой, составляет 103,5 вар, полная мощность равна 108,5 вольт-ампер и напряжение на входе составляет 57,6 вольт? Требуется также построить векторную диаграмму.
24.12.2023 18:23
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи, мы сначала должны вычислить активную мощность, используя формулу P = √(S^2 - Q^2), где P - активная мощность, S - полная мощность и Q - реактивная мощность. В данном случае, полная мощность (S) равна 108,5 ВА, а реактивная мощность (Q) равна 103,5 ВАР. Подставив значения в формулу, мы получим: P = √(108,5^2 - 103,5^2) = √(11752,25 - 10712,25) = √1040 = 32,25 Вт.
Затем можем вычислить напряжение на резисторе, используя формулу U = P / I, где U - напряжение, P - активная мощность и I - ток. Мы знаем, что напряжение на входе (U) составляет 57,6 В. Подставив значения, мы можем найти ток (I): 57,6 = 32,25 / I. Решив это уравнение, получим I ≈ 0,56 А.
Теперь мы можем вычислить коэффициент мощности (cos φ), используя формулу cos φ = P / S, где P - активная мощность и S - полная мощность. Вставив значения, получим: cos φ = 32,25 / 108,5 ≈ 0,297.
Наконец, построим векторную диаграмму электрической цепи. На горизонтальной оси отложим активную мощность (32,25 Вт), а на вертикальной оси - реактивную мощность (103,5 ВАР). Проведем гипотенузу треугольника от начала координат до точки на диаграмме, представляющей полную мощность (108,5 ВА). Точка пересечения гипотенузы с горизонтальной осью представляет коэффициент мощности (cos φ).
Доп. материал: Дано активная мощность (32,25 Вт), реактивная мощность (103,5 ВАР), полная мощность (108,5 ВА) и напряжение на входе (57,6 В). Найдите ток и коэффициент мощности, а также постройте векторную диаграмму.
Совет: Для лучшего понимания векторных диаграмм, рекомендуется изучить основы векторной алгебры и понятие фазовых углов в электрических цепях.
Задача на проверку: В цепи имеется индуктивная нагрузка, потребляющая 75 вар реактивной мощности. При выполнении измерений было обнаружено, что полная мощность составляет 100 ВА. Найдите активную мощность, коэффициент мощности и значение тока. Постройте векторную диаграмму для данной цепи.