Каковы были начальная и конечная скорости мяча, если он был брошен горизонтально с высоты 4 м над землёй и упал

Тема: Движение под углом к горизонту

Инструкция:
Для решения задачи о движении под углом к горизонту нам необходимо использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Начальная скорость горизонтального движения равна конечной скорости этого движения. Поскольку мяч брошен горизонтально, его начальная горизонтальная скорость равна его конечной горизонтальной скорости.

Для вертикального движения мяча мы должны использовать уравнение свободного падения, которое имеет вид:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота падения мяча, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время падения.

Так как мяч падает с высоты 4 м, то h = 4 м.

Для вычисления времени падения мы можем использовать уравнение:

h = (1/2) * g * t^2,

где t - время падения.

Теперь мы можем найти время падения мяча и конечную скорость вертикального движения, взяв во внимание, что мяч брошен горизонтально.

Пример:
Дано: h = 4 м, горизонтальное расстояние = 12 м.

Решение:
1. Вычисления времени падения мяча:
4 = (1/2) * 9.8 * t^2
t^2 = (4 * 2) / 9.8
t^2 = 0.816
t ≈ 0.904 секунды

2. Нахождение конечной скорости вертикального движения:
v = g * t
v ≈ 9.8 * 0.904
v ≈ 8.857 м/с

3. Начальная и конечная скорость горизонтального движения равны, поэтому конечная скорость горизонтального движения также составляет 8.857 м/с.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать схему, показывающую движение мяча. Разделите горизонтальное и вертикальное движение и используйте уравнение свободного падения для определения времени падения мяча.

Закрепляющее упражнение:
Бросая мяч горизонтально с высоты 2 м над землей, он упал на расстоянии 8 м от места бросания. Каковы были начальная и конечная скорости мяча?

Содержание вопроса: Движение по горизонтали с постоянным ускорением в свободном падении

Инструкция: При горизонтальном броске мяча с высоты 4 м над землей влияние гравитационного ускорения оказывается только на вертикальное движение мяча, поскольку горизонтальное движение не подвержено внешним силам. Следовательно, начальная и конечная скорости мяча по горизонтали будут одинаковыми.

Мы можем использовать уравнение для горизонтального движения:

S = V * t,

где S - расстояние, V - скорость, t - время.

Мы знаем, что мяч упал на расстояние 12 м от места бросания. Таким образом, S = 12 м.

Чтобы найти время, нам нужно знать время полета мяча с начальной высоты 4 м. Для этого мы можем использовать формулу:

S = (1/2) * g * t^2,

где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с^2).

Подставим значения в уравнение:

4 м = (1/2) * 9,8 м/с^2 * t^2.

Решим это уравнение относительно времени t:

t^2 = (2 * 4 м) / 9,8 м/с^2,
t^2 ≈ 0,816,
t ≈ √0,816,
t ≈ 0,904 с.

Таким образом, время полета мяча составляет приблизительно 0,904 с.

Наконец, начальная и конечная скорости мяча по горизонтали одинаковы, и мы можем назвать их V:

V = (S / t),
V = 12 м / 0,904 с,
V ≈ 13,27 м/с.

Таким образом, начальная и конечная скорости мяча составляют приблизительно 13,27 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить уравнения движения и падения тела, а также практиковаться в решении подобных задач.

Ещё задача: Мяч брошен горизонтально с высоты 3 м над землей и упал на расстоянии 10 м от места бросания. Найдите начальную и конечную скорость мяча по горизонтали.