Каково значение удлинения стального бруса при условии, что известны следующие значения: сила N = 100 кН, диаметр

Суть вопроса: Удлинение стального бруса

Разъяснение: Удлинение стального бруса может быть определено с использованием закона Гука для упругих материалов. Закон Гука устанавливает, что удлинение материала прямо пропорционально приложенной силе, длине и обратно пропорционально сечению материала.

Удлинение стального бруса может быть вычислено с использованием следующей формулы:

\[ \Delta l = \frac{F \cdot l_0}{A \cdot E} \]

Где:
- \(\Delta l\) - удлинение стального бруса
- \(F\) - приложенная сила
- \(l_0\) - исходная длина бруса
- \(A\) - площадь поперечного сечения стального бруса
- \(E\) - модуль упругости материала стали

Чтобы вычислить удлинение стального бруса, нужно знать площадь поперечного сечения стали (\(A\)) и модуль упругости (\(E\)). Для стали можно использовать значения \(A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}\), где \(d\) - диаметр стального бруса, а также значение \(E = 2 \cdot 10^{11} \, \text{Н/м}^2\).

Подставив известные значения и решив уравнение, мы можем определить значение удлинения стального бруса.

Доп. материал:
Задача: Каково значение удлинения стального бруса при силе 100 кН, диаметре 100 мм и исходной длине 3 метра?

Объяснение:
Для решения задачи, нужно использовать формулу для удлинения бруса по закону Гука:

\[ \Delta l = \frac{F \cdot l_0}{A \cdot E} \]

Подставим известные значения:
- \(F = 100 \, \text{кН} = 100 \times 10^3 \, \text{Н}\)
- \(l_0 = 3 \, \text{м}\)
- \(d = 100 \, \text{мм} = 0.1 \, \text{м}\)
- \(E = 2 \times 10^{11} \, \text{Н/м}^2\)

Теперь можем вычислить удлинение стального бруса:

\[ \Delta l = \frac{100 \times 10^3 \times 3}{\frac{\pi \times (0.1)^2}{4} \times 2 \times 10^{11}} \]

Выполняя несложные вычисления, получим значение удлинения стального бруса.

Совет: При решении задач по закону Гука важно помнить правильные единицы измерения. Удостоверьтесь, что все значения согласованы и имеют одни и те же единицы измерения (например, Ньютоны для силы и метры для длины). Также важно знать значения площади поперечного сечения и модуля упругости для соответствующего материала.

Практика: Каково значение удлинения стального бруса при силе 200 кН, диаметре 150 мм и исходной длине 5 метров? (Используйте \(A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}\) и \(E = 2 \times 10^{11} \, \text{Н/м}^2\))