Каково значение периода полураспада, если 1/8 исходного количества радиоактивного изотопа распалось за 6 дней?

Тема: Период полураспада радиоактивного изотопа

Объяснение: Период полураспада радиоактивного изотопа - это время, за которое половина исходного количества изотопа распадается. В данной задаче нам известно, что 1/8 исходного количества изотопа распалось за 6 дней. Для решения задачи нам потребуется использовать формулу для периода полураспада:

Период полураспада (T) = ln(2) / λ,

где ln - натуральный логарифм, 2 - число, которое представляет половину исходного количества, а λ - константа распада.

Чтобы найти значение λ, мы можем использовать соотношение:

1/8 = e^(-λ * 6),

где e - экспонента, которая равна примерно 2,71828.

Решая это уравнение, мы находим:

e^(-λ * 6) = 1/8,

-λ * 6 = ln(1/8),

-λ = ln(1/8) / 6,

λ = -ln(1/8) / 6.

Теперь, зная значение λ, мы можем найти период полураспада, подставив его значение в формулу:

T = ln(2) / (-ln(1/8) / 6).

Таким образом, мы можем найти значение периода полураспада радиоактивного изотопа.

Дополнительный материал: Вычислим значение периода полураспада радиоактивного изотопа при известном значении λ.

Совет: Для понимания концепции периода полураспада и решения подобных задач полезно ознакомиться с материалами о радиоактивном распаде и экспонентных функциях.

Дополнительное упражнение: Если изначально 1/4 количества радиоактивного изотопа распалось за 9 дней, найдите значение периода полураспада для этого изотопа.