Каково ускорение свободного падения на поверхности Солнца и Сатурна, если их радиусы больше Земли в 109,1 и 9,08

Суть вопроса: Ускорение свободного падения на поверхности Солнца и Сатурна

Разъяснение: Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от ее массы и радиуса. Ускорение свободного падения обозначается как g. Формула для вычисления ускорения свободного падения g на поверхности планеты дана выражением:

g = (G * M) / R^2,

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Для решения задачи нам дано, что радиус Солнца больше радиуса Земли в 109,1 раз, а радиус Сатурна - в 9,08 раз. Также даны средние плотности Солнца и Сатурна в сравнении с Землей.

Воспользуемся известными данными для Земли: радиус Земли = R_E и ускорение свободного падения на поверхности Земли = g_E.

Для Солнца ускорение свободного падения можно выразить следующей формулой:

g_S = g_E * (M_S / M_E) * (R_E / R_S)^2,

где M_S - масса Солнца, R_S - радиус Солнца.

Для Сатурна ускорение свободного падения можно выразить так:

g_Sa = g_E * (M_Sa / M_E) * (R_E / R_Sa)^2,

где M_Sa - масса Сатурна, R_Sa - радиус Сатурна.

Используя данное решение, подставим данные для Солнца и Сатурна и получим значения их ускорений свободного падения.

Пример:

Известно, что радиус Солнца больше радиуса Земли в 109,1 раз, а его средняя плотность составляет 0,255 от плотности Земли. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Солнца.

Совет: Для понимания этой задачи рекомендуется предварительно ознакомиться с понятием ускорения свободного падения и его зависимостью от массы и радиуса планеты.

Задание:

Известно, что радиус Сатурна больше радиуса Земли в 9,08 раз, а его средняя плотность составляет 0,127 от плотности Земли. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Сатурна.