Каково ускорение свободного падения g1 на высоте h, которая равна радиусу Земли и отсчитывается от её поверхности?

Содержание: Ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли

Пояснение: Ускорение свободного падения на высотах над поверхностью Земли несколько отличается от его значения на поверхности. Научно это ускорение обозначается как g1. Ускорение свободного падения g1 на высоте h, которая равна радиусу Земли и отсчитывается от её поверхности, зависит от изменения гравитационного поля с высотой.

На высоте h от поверхности Земли, удаленной на радиус R, ускорение свободного падения g1 будет равно:

g1 = g * (R / (R + h))^2

где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (обычно принимается равным приблизительно 9.8 м/с^2), R - радиус Земли и h - высота над поверхностью Земли.

Это выражение можно обосновать, зная, что ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли и прямо пропорционально массе Земли.

Например: Вычислим ускорение свободного падения на высоте 1000 км над поверхностью Земли.

g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения на поверхности Земли)
R = 6371 км (радиус Земли)
h = 1000 км (высота над поверхностью Земли)

g1 = 9.8 * ((6371 / (6371 + 1000))^2
≈ 8.684 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 1000 км над поверхностью Земли примерно равно 8.684 м/с^2.

Совет: Для лучшего понимания концепции ускорения свободного падения на разных высотах рекомендуется изучить законы гравитации и основные понятия физики. Также полезно проводить собственные вычисления исходя из различных значений высоты h и радиуса Земли R.

Практика: На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения будет в два раза меньше, чем на поверхности Земли? (Взять g ≈ 9.8 м/с^2 и R ≈ 6371 км)