Каково среднее расстояние, которое Марс проходит вокруг Солнца за период его обращения, который равен 0,615 года?

Суть вопроса: Среднее расстояние Марса до Солнца

Объяснение: Среднее расстояние, которое Марс проходит вокруг Солнца за период его обращения, может быть вычислено с использованием закона Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу ее среднего расстояния до Солнца.

Для решения данной задачи, сначала нужно выразить среднее расстояние до Марса. По закону Кеплера, мы можем записать:

T^2 = k * R^3

Где T - период обращения (в данной задаче, T = 0,615 года), k - постоянная, R - среднее расстояние Марса до Солнца (неизвестная величина, которую мы и хотим узнать).

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно R, подставив известные значения:

(0,615)^2 = k * R^3

0,378 = k * R^3

Теперь найдем k:

k = (0,378) / (R^3)

Подставим значение k обратно в уравнение:

(0,615)^2 = ((0,378) / (R^3)) * R^3

0,378 = 0,237 * R^3

R^3 = 0,378 / 0,237

R^3 = 1,598

R = ∛1,598

R ≈ 1,06

Таким образом, среднее расстояние, которое Марс проходит вокруг Солнца за период его обращения, составляет примерно 1,06 астрономических единиц (А.Е.).

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, полезно иметь представление о законе Кеплера, относящемся к движению планет вокруг Солнца. Также очень важно знать, что астрономическая единица (А.Е.) - это расстояние от Земли до Солнца и она равна примерно 149,6 миллионам километров.

Задание: Если Средняя Земная астрономическая единица равна 149,6 млн км, то каково среднее расстояние Земли до Солнца в астрономических единицах?