Каково соотношение удлинений двух разных пружин в случае, когда под ними висят одинаковые грузы одинаковой массы?

Тема урока: Соотношение удлинений пружин

Разъяснение: Соотношение удлинений двух различных пружин в случае, когда под ними висят одинаковые грузы одинаковой массы, зависит от их упругости. Пургины обладают свойством упругости, то есть они могут изменять свою форму при действии внешней силы и возвращаться к исходному состоянию, как только сила прекращает действовать.

Предположим, что пружина 1 имеет упругость k1, а пружина 2 имеет упругость k2. Соотношение удлинений пружин можно рассчитать по закону Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. Формула для удлинения пружины выглядит следующим образом:

у = (F * L) / k,

где у - удлинение пружины, F - сила, приложенная к пружине, L - длина нерастянутой пружины, k - упругость пружины.

При равных массах грузов и одинаковой силе на пружины, формула для соотношения удлинений будет выглядеть следующим образом:

у1 / у2 = (k2 * L) / (k1 * L) = k2 / k1.

Таким образом, соотношение удлинений пружин в этом случае зависит только от их упругости.

Демонстрация: Предположим, что у одной пружины упругость k1 равна 10 Н/м, а у другой пружины упругость k2 равна 5 Н/м. Если под обеими пружинами висят грузы одинаковой массы и на них действует одинаковая сила, то соотношение удлинений будет следующим:

у1 / у2 = k2 / k1 = 5 Н/м / 10 Н/м = 0.5.

То есть удлинение второй пружины будет в два раза меньше, чем удлинение первой пружины.

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется ознакомиться с законом Гука и его применением к упругим телам. Также полезно провести эксперименты с пружинами различной упругости и нагрузкой, чтобы увидеть, как изменяется их деформация и соотношение удлинений.

Задача на проверку: Пружина 1 имеет упругость 8 Н/м, а пружина 2 имеет упругость 4 Н/м. Если на обе пружины подвешивают грузы одинаковой массы и на каждую пружину действует сила 12 Н, определите соотношение удлинений пружин.