Каково полное сопротивление цепи Z? Какое напряжение U применено к цепи? Каков ток I? Какой угол сдвига фаз φ? Каковы

Тема: Электрическая цепь с переменным током

Объяснение:

Для определения полного сопротивления Z цепи, напряжения U, тока I, угла сдвига фаз φ, а также активной P и реактивной Q мощностей цепи, нужно проанализировать данную электрическую цепь с переменным током.

В данной цепи присутствуют сопротивления (R1 и R2) и реактивные элементы (XC1 и XC2). Сопротивления имеют активное сопротивление, а реактивные элементы - реактивное сопротивление.

Для нахождения полного сопротивления Z цепи, нужно сложить все сопротивления, учитывая их тип:

Z = R1 + R2 + (1 / jXC1) + (1 / jXC2),

где j - мнимая единица.

Напряжение U, применяемое к цепи, можно найти с помощью закона Ома:

U = I * Z,

где I - ток через цепь.

Ток I можно также найти с помощью закона Ома:

I = U / Z.

Угол сдвига фаз φ между напряжением и током в цепи можно найти с помощью представления эффективного значения тока и сопротивления в полярной форме:

φ = arctan (Q / P),

где P - активная мощность, Q - реактивная мощность.

Активная P и реактивная Q мощности цепи можно вычислить следующим образом:

P = U * I * cos(φ),
Q = U * I * sin(φ).

Для построения векторной диаграммы в масштабе сначала нужно найти фазорные значения тока и напряжения, а затем на графике построить векторы, представляющие их величины и фазовые отношения.

Пример использования:

Задача: Найти полное сопротивление Z, напряжение U, ток I, угол сдвига фаз φ, а также активную P и реактивную Q мощности для данной цепи с переменным током.

Значения: R1=8 Ом, R2=4 Ом, XC1=6 Ом, XC2=10 Ом, U=120 В.

Решение:

Полное сопротивление Z:
Z = R1 + R2 + (1 / jXC1) + (1 / jXC2),
Z = 8 Ом + 4 Ом + (1 / j6 Ом) + (1 / j10 Ом).

Напряжение U:
U = I * Z,
U = 120 В.

Ток I:
I = U / Z.

Угол сдвига фаз φ:
φ = arctan (Q / P).

Активная P и реактивная Q мощности цепи:
P = U * I * cos(φ),
Q = U * I * sin(φ).

Совет:

Для лучшего понимания электрических цепей с переменным током рекомендуется ознакомиться с формулами, применяемыми в расчетах, и изучить основные понятия, такие как активное и реактивное сопротивление, активная и реактивная мощность, фазовые отношения и векторная диаграмма.

Упражнение:

Дана электрическая цепь с переменным током. Найти полное сопротивление Z, напряжение U, ток I, угол сдвига фаз φ, а также активную P и реактивную Q мощности.

Значения: R1=6 Ом, R2=10 Ом, XC1=8 Ом, XC2=12 Ом, U=150 В.