Каково отношение радиусов двух кругов, если площади этих кругов относятся как 9

Суть вопроса: Отношение радиусов двух кругов с заданной отношением площадей.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для площади круга и создать уравнение, используя отношение площадей.

Пусть r₁ и r₂ - радиусы первого и второго кругов соответственно. Тогда площади этих кругов будут представлены следующим образом:
S₁ = πr₁²
S₂ = πr₂²

Условие гласит, что отношение площадей двух кругов равно 9:1. То есть:
S₁/S₂ = 9/1

Подставим выражения для площадей из формулы в уравнение:
(πr₁²)/(πr₂²) = 9/1

Cократим π:
(r₁²)/(r₂²) = 9/1

Чтобы избавиться от квадратов радиусов, возьмем квадратный корень с обеих сторон:
(r₁/r₂) = √(9/1)

Вычислим корень и упростим:
(r₁/r₂) = 3/1
(r₁/r₂) = 3

Таким образом, отношение радиусов двух кругов равно 3:1.

Дополнительный материал:
Если площадь первого круга 9π, каков радиус второго круга?

Совет:
Для понимания этой задачи важно знать формулу для площади круга (S = πr²) и уметь работать с дробями. Также полезно знать, что извлечение квадратного корня из дроби можно упростить, вычислив корень из числителя и знаменателя отдельно.

Задание для закрепления:
Площадь первого круга в 16 раз больше площади второго круга. Каково отношение радиусов этих кругов? Ответ округлите до ближайшего целого числа.