Каково наиболее вероятное количество студентов, которые опоздали на лекцию из 96 студентов, если вероятность опоздания

Тема занятия: Вероятность и статистика

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать вероятность исключения. Пусть `p` - вероятность опоздания любого студента и `n` - общее количество студентов. Если мы знаем, что `p` вероятность опоздания для каждого студента, то `1 - p` будет вероятностьами того, что студент не опоздал. Используя это, мы можем использовать биномиальное распределение для решения задачи.

Формула для биномиального распределения: `P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)`, где `X` - количество студентов, которые опоздали, `k` - наиболее вероятное количество студентов, `n` - общее количество студентов, `p` - вероятность опоздания для каждого студента, `C(n, k)` - количество сочетаний из `n` элементов по `k`.

В данной задаче у нас `n = 96` и `p = 0,08`. Мы хотим найти наиболее вероятное количество студентов, которые опоздали, то есть `k`.

Доп. материал: Найдите наиболее вероятное количество студентов, которые опоздали на лекцию из 96 студентов, если вероятность опоздания для каждого студента составляет 0,08.

Совет: Для лучшего понимания задачи, вы можете представить `p` вероятность опоздания как 8 человек из 100. Получившееся значение можно использовать для решения задачи биномиальным распределением.

Дополнительное упражнение: Каково наиболее вероятное количество студентов, которые опоздали из 72 студентов, если вероятность опоздания для каждого студента составляет 0,12?