Каково изменение давления газа при адиабатном расширении, когда его объем увеличивается в два раза?

Тема: Изменение давления газа при адиабатном расширении.

Объяснение: При адиабатном расширении газа, то есть таком, когда ни тепло, ни масса не обмениваются с окружающей средой, происходит изменение давления газа.

Для понимания этого процесса можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ,

где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа после расширения. Γ - показатель адиабаты, который зависит от химического состава газа.

При адиабатном расширении, объем газа увеличивается в два раза, то есть V₂ = 2V₁. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

P₁V₁^γ = P₂(2V₁)^γ.

Далее, сокращаем V₁^γ на обеих сторонах уравнения и получаем:

P₁ = P₂(2^γ),

что означает, что начальное давление газа P₁ равно конечному давлению P₂, умноженному на 2^γ.

Дополнительный материал:
Пусть начальное давление газа P₁ = 4 атмосферы, а показатель адиабаты γ = 1.4. Найти конечное давление газа P₂ при адиабатном расширении, когда его объем увеличивается в два раза.

Решение:
P₁ = P₂(2^γ)
4 = P₂(2^1.4)
4 = P₂(2.639)
P₂ ≈ 4 / 2.639 ≈ 1.52 атмосферы.

Совет: Для лучшего понимания понятия адиабатного расширения и связанных с ним формул и уравнений, рекомендуется изучить термодинамические процессы, такие как изотермическое расширение, адиабатное сжатие и другие процессы, связанные с изменением давления и объема газа.