Каково фокусное расстояние первой линзы, если у ученика в эксперименте использовались две линзы, а фокусное расстояние

Фокусное расстояние первой линзы можно найти с помощью формулы тонкой линзы:

1/f = 1/f₁ + 1/f₂,

где f₁ - фокусное расстояние первой линзы, f₂ - фокусное расстояние второй линзы.

В данном случае f₂ = 100 см. Подставим это значение в формулу:

1/f = 1/f₁ + 1/100.

Мы знаем, что результатом сложения 1/f₁ + 1/100 является 1/f, поэтому можем переписать уравнение следующим образом:

1/f₁ = 1/f - 1/100.

Упростим выражение, инвертировав обе стороны уравнения и умножив на 100:

100/f₁ = 100/f - 1.

Далее, выразим f₁:

100/f₁ = (100 - f)/f.

Перекрестно умножим:

f₁ * (100 - f) = 100 * f.

Раскроем скобки:

100f₁ - f₁² = 100f.

Теперь получим квадратное уравнение:

f₁² - 100f₁ + 100f = 0.

Используем квадратное уравнение, чтобы найти f₁.

Оптические линзы и фокусное расстояние:

Фокусное расстояние линзы - это расстояние от линзы до ее фокуса. Оно обозначается символом "f" и измеряется в сантиметрах (см). Фокусное расстояние определяет, как линза лучи света собирает или рассеивает.

Чтобы определить фокусное расстояние первой линзы, если известно фокусное расстояние второй линзы, нужно использовать формулу для сочетания линз в системе:

1/f_системы = 1/f_первая + 1/f_вторая

Где f_системы - общее фокусное расстояние системы линз, f_первая - фокусное расстояние первой линзы и f_вторая - фокусное расстояние второй линзы.

В данной задаче известно, что фокусное расстояние второй линзы составляло 100 см, тогда:

1/f_системы = 1/f_первая + 1/100

Объединяем дроби и находим общее фокусное расстояние системы:

1/f_системы = (1 + f_первая/100) / 100

Из этого уравнения можно найти фокусное расстояние первой линзы.

Чтобы определить оптическую силу первой линзы, нужно воспользоваться следующей формулой:

D = 1/f

Где D - оптическая сила, f - фокусное расстояние линзы.

Теперь, зная фокусное расстояние первой линзы, мы можем использовать формулу, чтобы найти оптическую силу первой линзы.