Каково было среднее расстояние от поверхности Земли до круговой орбиты, по которой летчик-космонавт Ю.А. Гагарин

Содержание вопроса: Расстояние от Земли до орбиты Гагарина

Объяснение: Космический корабль Ю.А. Гагарина двигался по круговой орбите вокруг Земли. Чтобы определить среднее расстояние от поверхности Земли до этой орбиты, нам необходимо знать радиус орбиты. Существует формула, которая связывает период орбиты, радиус орбиты и гравитационную постоянную.

Формула для периода орбиты, в которой T представляет собой период орбиты, G - гравитационную постоянную и M - массу Земли, определяется следующим образом:

T = 2π√(R³ / GM)

Мы знаем, что период орбиты Гагарина равен примерно 1,9 часа (7000 секунд). Таким образом, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус орбиты.

Подставляя известные значения в формулу, мы можем решить ее относительно R:

7000 = 2π√(R³ / GM)

Решая данное уравнение, мы можем найти значение радиуса орбиты Гагарина, и таким образом найти среднее расстояние от поверхности Земли до круговой орбиты.

Пример: Найдите среднее расстояние от поверхности Земли до круговой орбиты, по которой Гагарин двигался на своем космическом корабле, зная, что период орбиты составляет 1,9 часа (7000 секунд) и используется гравитационная постоянная G = 6,67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг², а масса Земли M = 5,97 × 10²⁴ кг.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основы кинематики и гравитации. Обратите внимание на формулы, связанные с орбитальной механикой и гравитационной силой. Также полезно изучить биографию и достижения Ю.А. Гагарина для лучшего контекста.

Задача на проверку: Найдите среднее расстояние от поверхности Земли до орбиты Гагарина, если период его орбиты составлял 1,9 часа (7000 секунд), используя G = 6,67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг² и M = 5,97 × 10²⁴ кг.