Какова зависимость скорости движения тела от времени, если уравнение его движения задано х = -3 - t - t2? Введите

Содержание вопроса: Зависимость скорости движения тела от времени

Объяснение: Для определения зависимости скорости движения тела от времени, нам необходимо воспользоваться производной функции пути (x) по времени (t). Заданное нам уравнение движения тела х = -3 - t - t2 позволяет нам найти функцию скорости (v), так как скорость - это производная функции пути по времени.

Чтобы получить функцию скорости, возьмем производную от заданного уравнения по переменной времени t:

dx/dt = d(-3 - t - t^2)/dt

dx/dt = -1 - 2t

Итак, функция скорости (v) равна v = -1 - 2t.

Теперь мы можем построить таблицу, чтобы выразить связь между скоростью движения тела и временем. Выберем несколько значений времени (t) и вычислим соответствующие значения скорости (v).

| Время (t) | Скорость (v) |
|-----------|--------------|
| 0 | -1 |
| 1 | -3 |
| 2 | -5 |
| 3 | -7 |
| 4 | -9 |

Далее, чтобы построить график скорости движения, мы используем найденные значения скорости (v) на оси ординат и значения времени (t) на оси абсцисс. Затем проведем линию через эти точки.

Совет: Понимание зависимости скорости от времени будет легче, если вы изучите производные и их геометрическую интерпретацию.

Дополнительное задание: Постройте график зависимости скорости движения тела от времени для уравнения х = -2t^2 + 4t - 1.