Какова высота лунной горы, если она находится на угловом расстоянии 2″ от края диска и расстояние от Земли до Луны

Тема вопроса: Расчет высоты лунной горы

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и тригонометрии. Примем, что угловое расстояние 2" представляет собой угол, измеренный от центра диска Луны. Мы знаем, что расстояние от Земли до Луны составляет 384 тысячи километров.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник, образованный линией от центра диска Луны до края диска и линией от центра Луны до наблюдателя на Земле. По теореме синусов, отношение высоты горы к расстоянию от Земли до Луны равно синусу угла 2":

sin(2") = h / 384 тысячи километров

Мы хотим найти высоту горы (h), поэтому можем переписать формулу:

h = 384 тысячи километров * sin(2")

Теперь мы можем вычислить значение высоты горы, подставив в формулу значение угла 2" и проведя вычисления.

Пример:
Допустим, значение синуса угла 2" равно 0,0349. Подставим это значение в формулу:

h = 384 тысячи километров * 0,0349 ≈ 13,475 тысячи километров

Таким образом, высота лунной горы составляет примерно 13,475 тысячи километров.

Совет:
Чтобы лучше понять такие задачи, полезно иметь представление о геометрии и тригонометрии. Изучите эти предметы и запомните основные формулы и принципы. Это поможет вам решать подобные задачи более легко и быстро.

Проверочное упражнение:
Если угловое расстояние от края диска до лунной горы составляет 1.5″, а расстояние от Земли до Луны все так же равно 384 тысячи километров, какова будет высота горы?