Какова вероятность того, что уровень гемоглобина у случайно выбранного подростка будет находиться в диапазоне от

Суть вопроса: Вероятность случайных событий

Объяснение: Вероятность - это числовая характеристика случайного события, которая показывает, насколько ожидаемо или вероятно его возникновение. Для решения задачи о вероятности нахождения уровня гемоглобина в заданном диапазоне от 130 до 140 г/л, нам понадобятся данные о распределении гемоглобина в популяции подростков.

Допустим, что уровень гемоглобина в популяции подростков подчиняется нормальному распределению. Зная среднее значение (M) и стандартное отклонение (σ) гемоглобина в этой популяции, мы можем использовать формулу стандартного нормального распределения Z-оценки, чтобы найти вероятность.

Для нашего примера, пусть среднее значение гемоглобина равно 135 г/л, а стандартное отклонение равно 5 г/л.

Мы можем вычислить Z-оценку для нижней границы (130 г/л) и для верхней границы (140 г/л), затем воспользоваться таблицей Z-оценок или калькулятором стандартного нормального распределения, чтобы найти вероятности соответствующих значений.

Демонстрация: Какова вероятность того, что уровень гемоглобина у случайно выбранного подростка будет находиться в диапазоне от 130 до 140 г/л?

Решение:
1. Найдем Z-оценки для нижней границы (130 г/л) и для верхней границы (140 г/л).
Z1 = (130 - 135) / 5 = -1.
Z2 = (140 - 135) / 5 = 1.

2. Найдем вероятности соответствующих значений, используя таблицу Z-оценок или калькулятор стандартного нормального распределения.
P(Z < -1) = 0.1587 (или 15.87%).
P(Z < 1) = 0.8413 (или 84.13%).

3. Для нахождения вероятности нахождения уровня гемоглобина в указанном диапазоне вычтем вероятность нижней границы из вероятности верхней границы:
P(130 ≤ Hb ≤140) = P(Z < 1) - P(Z < -1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826 (или 68.26%).

Таким образом, вероятность того, что уровень гемоглобина у случайного выбранного подростка будет находиться в диапазоне от 130 до 140 г/л, составляет примерно 0.6826 или 68.26%.

Совет: Для более глубокого понимания вероятности и статистики, рекомендуется изучить теорию вероятностей, нормальное распределение и использование Z-оценок. Ознакомление с примерами и выполнение практических заданий помогут закрепить материал.

Проверочное упражнение: Найдите вероятность того, что уровень гемоглобина у случайно выбранного подростка будет находиться в диапазоне от 120 до 130 г/л, если среднее значение гемоглобина равно 125 г/л, а стандартное отклонение равно 4 г/л.