Какова вероятность того, что три конкретные книги окажутся рядом, если на полке расставлены случайным образом десять

Содержание вопроса: Вероятность событий

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и принципы вероятности. Вероятность события выражается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Для начала найдем общее число способов расставить десять книг на полке. Поскольку каждая книга может занять любую из десяти позиций, общее число исходов будет равно 10!.

Теперь найдем число благоприятных исходов, когда три конкретные книги стоят рядом. Мы можем рассматривать эти три книги как один блок, который можно расставить на полке как одну единицу. Затем у нас останется 10 - 3 = 7 других книг, которые можно расставить на оставшиеся 7 позиций. Таким образом, число благоприятных исходов будет равно 7! * 3!.

Итак, вероятность того, что три конкретные книги окажутся рядом, будет равна:

P = благоприятные исходы / общие исходы = (7! * 3!) / 10!

Доп. материал: Найдите вероятность того, что три конкретные книги окажутся рядом, если на полке расставлены случайным образом десять книг.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и теории вероятности, рекомендуется изучить формулы и принципы этой темы. Также полезно решать больше практических задач, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное упражнение: Найдите вероятность того, что четыре конкретные книги окажутся рядом, если на полке расставлены случайным образом десять книг. (Ответ округлите до трех десятичных знаков)