Какова вероятность того, что стрелок не промахнется при одном выстреле, если вероятность попадания равна 0,8? Стрелку

Тема урока: Вероятность попадания стрелка

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать вероятность попадания стрелка и найти вероятность промаха. Если вероятность попадания равна 0,8, то вероятность промаха будет равна 1 минус вероятность попадания. То есть, вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2. Теперь рассмотрим ситуацию, когда стрелку выдаются патроны до тех пор, пока он не промахнется. Если стрелку выдаются патроны до первого промаха, значит, нужно найти вероятность того, что каждый следующий патрон будет попаданием.

Например: В данной задаче вероятность попадания равна 0,8. Тогда вероятность промаха будет 0,2. Чтобы найти вероятность того, что стрелок не промахнется при одном выстреле, нужно умножить вероятности попаданий каждого патрона. Для этой задачи вероятность того, что стрелок не промахнется при одном выстреле, равна 0,8 * 0,8 * 0,8 * ... (бесконечное количество раз) = 0,8 в степени бесконечности.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и вероятности, рекомендуется ознакомиться с понятием бесконечной геометрической прогрессии. Также важно помнить, что это математическая модель и в реальной жизни такие ситуации могут варьироваться.

Задание: При вероятности попадания 0,7, какова вероятность того, что стрелок не промахнется при пяти выстрелах подряд? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)

Содержание вопроса: Вероятность попадания стрелка

Инструкция: Чтобы понять вероятность того, что стрелок не промахнется при одном выстреле, необходимо знать вероятность попадания в цель за один выстрел. В данном случае, вероятность попадания равна 0,8, что означает, что стрелок попадет в цель с вероятностью 0,8 или 80%. Вероятность промаха можно выразить как 1 минус вероятность попадания.

Таким образом, вероятность промаха равна 1 - 0,8 = 0,2 или 20%.

Если стрелку выдаются патроны до тех пор, пока он не промахнется, то вероятность того, что стрелок не промахнется ни разу, можно выразить как произведение вероятностей нескольких выстрелов без промахов.

Для каждого выстрела вероятность попадания равна 0,8, а вероятность не попадания (промаха) - 0,2. Таким образом, вероятность стрелка попасть в цель во всех n выстрелах без промахов равна (0,8)^n.

Пример использования:
Допустим, стрелку выдаются 3 патрона. Мы можем вычислить вероятность того, что он не промахнется всего 3 раза подряд: (0,8)^3 = 0,512 или 51,2%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и статистику, рекомендуется изучить основные понятия вероятности и формулы, такие как формула умножения и формула сложения вероятностей.

Упражнение: Стрелку выдаются 5 патронов. Какова вероятность того, что он попадет в цель во всех пяти выстрелах без промахов? (Ответ округлите до ближайшей тысячных)