Какова вероятность того, что случайная величина х, с центром распределения mx=6,0 и о=1,6, будет находиться

Содержание вопроса: Вероятность выброса случайной величины

Разъяснение:
В данной задаче нам требуется найти вероятность того, что случайная величина х, с центром распределения mx=6,0 и о=1,6, будет находиться вне пределов 3,2.

Мы можем использовать свойства нормального распределения для решения этой задачи. Нормальное распределение характеризуется средним значением (мю) и стандартным отклонением (сигма).

Вероятность того, что случайная величина будет находиться в пределах определенного диапазона, можно найти, используя таблицы стандартного нормального распределения или зная правило 68-95-99.7.

По правилу 68-95-99.7, мы знаем, что около 68% значений находится в пределах одного стандартного отклонения, около 95% значений находится в пределах двух стандартных отклонений, и около 99.7% значений находится в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения.

В данной задаче мы хотим найти вероятность х<3.2 или х>9.8 (так как отрицательных значений быть не может). Это означает, что мы ищем вероятность нахождения вне пределов трех стандартных отклонений от центрального значения.

Используя правило 68-95-99.7, мы можем сказать, что вероятность х<3.2 или х>9.8 составляет примерно 0.15 + 0.15 = 0.30, что равно 30% (по 15% на каждую часть вне пределов трех стандартных отклонений).

Пример:
Найдите вероятность того, что случайная величина х, с центром распределения mx=6,0 и о=1,6, будет находиться вне пределов 3,2.

Совет:
Для понимания вероятности выброса случайной величины, полезно ознакомиться с основами нормального распределения и его свойствами. Представление данных в виде графика может также помочь в визуализации и понимании вероятностных результатов.

Задание для закрепления:
Чему равна вероятность того, что случайная величина х, с центром распределения mx=10,0 и о=2,0, будет находиться вне пределов 6,0? Представьте ответ в процентах.