Какова вероятность того, что отклонение среднего размера вклада случайно выбранного вкладчика от его среднего размера

Тема вопроса: Вероятность отклонения среднего размера вклада

Инструкция:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать некоторые понятия из статистики и теории вероятностей.

Вероятность того, что отклонение среднего размера вклада не превышает 100 рублей, может быть вычислена с помощью нормального распределения. В данном случае мы предполагаем, что средний размер вклада имеет нормальное распределение.

Шаги для решения задачи:

1. Определите среднее значение среднего размера вклада и стандартное отклонение в выборке.
2. Используйте стандартное отклонение для вычисления стандартной ошибки среднего значения (стандартное отклонение выборки делится на квадратный корень из размера выборки).
3. С использованием стандартной ошибки среднего значения найдите z-оценку (количество стандартных отклонений, на которое среднее значение отклоняется от среднего значения генеральной совокупности).
4. Используйте таблицу стандартного нормального распределения, чтобы найти вероятность того, что z-оценка будет не более 100 рублей.
5. Запишите полученный результат в процентном выражении.

Демонстрация:
Пусть у нас есть выборка из 100 вкладчиков. Средний размер вклада в этой выборке составляет 1000 рублей, а стандартное отклонение равно 200 рублям. Вычислим вероятность того, что отклонение среднего размера вклада не превышает 100 рублей.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи и её решения рекомендуется изучить понятия статистики, нормального распределения и стандартного отклонения.

Ещё задача:
Представьте, что у вас есть выборка из 50 вкладчиков с средним размером вклада 1500 рублей и стандартным отклонением 300 рублей. Вычислите вероятность того, что отклонение среднего размера вклада не превышает 100 рублей.