Какова вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика в группе из 18 человек

Тема занятия: Вероятность выпадения определенного события в группе из 18 человек

Объяснение:
Для решения этой задачи мы должны определить, сколько существует исходов, в которых на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика. Далее нам понадобится вычислить общее число исходов сформировать шеренгу из 18 человек.

Сначала найдем число исходов, когда на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика. Если на концах шеренги могут быть только девочки или только мальчики, то каждый пол может находиться только на одной позиции - либо на первой, либо на последней.

Варианты расположения мальчика на первой позиции и девочки на последней позиции: 7 мальчиков * 11 девочек = 77
Варианты расположения девочки на первой позиции и мальчика на последней позиции: 11 девочек * 7 мальчиков = 77

Также важно отметить, что общее число исходов - это количество всех возможных перестановок из 18 человек, и оно равно 18!.

Итак, чтобы найти вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = (77 + 77)/18!

Демонстрация:
Предположим, что в группе из 18 человек, где 7 мальчиков, на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика. Узнайте вероятность этого события.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и ее вычисления, рекомендуется использовать факториал и разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Задание:
В группе из 12 человек, где 5 мальчиков, на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика. Какова вероятность этого события? (Ответ округлите до ближайшего тысячных)