Какова вероятность того, что два доставаемых на ощупь леденца будут разного цвета, если в пакетике содержится поровну

Тема: Вероятность

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какова общая вероятность выбора двух разных леденцев из пакетика, в котором есть равное количество желтых и розовых леденцев.

Представим, что у нас есть 10 леденцев в пакетике, половина из которых желтые, а другая половина – розовые. Первый леденец может быть любого цвета. Вероятность выбрать желтый леденец составляет 5/10 или 1/2, а вероятность выбрать розовый леденец также составляет 1/2.

После выбора первого леденца, в пакетике остается 9 леденцев, из которых 4 желтых и 5 розовых. Вероятность выбора желтого леденца на этом шаге составляет 4/9, а вероятность выбрать розовый леденец – 5/9.

Таким образом, общая вероятность выбора двух разных леденцев составляет вероятность выбора желтого леденца на первом шаге (1/2) умноженную на вероятность выбора розового леденца на втором шаге (5/9), а также вероятность выбора розового леденца на первом шаге (1/2) умноженную на вероятность выбора желтого леденца на втором шаге (4/9).

Итак, общая вероятность равна: (1/2 * 5/9) + (1/2 * 4/9) = 5/18 + 4/18 = 9/18 = 1/2.

Таким образом, вероятность того, что два доставаемых на ощупь леденца будут разного цвета, равна 1/2 или 50%.

Пример использования:
Задача: В пакетике содержится 6 желтых и 6 розовых леденцев. Какова вероятность того, что два доставаемых на ощупь леденца будут разного цвета?

Совет:
Если в задаче даны числа леденцов разных цветов, можно использовать эту информацию, чтобы выразить вероятность разных исходов. Вероятность рассчитывается путем деления количества желаемых исходов на общее количество возможных исходов. Чтобы улучшить понимание вероятности, можно провести несколько простых экспериментов и посмотреть, как меняется вероятность в зависимости от условий.

Упражнение:
В пакетике содержится 8 красных и 4 синих леденцев. Какова вероятность того, что два выбранных леденца будут разных цветов?